Cho đường tròn (O; R), dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau ở C. Nối O với 1 điểm P trên dây AB và kẻ qua P đường thẳng vuông góc OP, cắt AC tại E và cắt BC tại D.
a) Chứng minh 4 điểm O; E; C; D cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Biết AB = $R\sqrt{3}$ và OP =$\frac{2R}{3}$. Tính BD; AE.