Binh nhất
Cho đường tròn (O; R), dây AB. Các tiếp tuyến tại A và B cắt nhau ở C. Nối O với 1 điểm P trên dây AB và kẻ qua P đường thẳng vuông góc OP, cắt AC tại E và cắt BC tại D.
a) Chứng minh 4 điểm O; E; C; D cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Biết AB = $R\sqrt{3}$ và OP =$\frac{2R}{3}$. Tính BD; AE.
Hạ sĩ
Mình viết góc không được bạn thông cảm nhé
ta có góc OPD=OBD =>tứ giác OPBD nội tiếp đường tròn=>Góc PBO=PDO(cùng chắn cung OP)
Chứng minh tương tự với tứ giác AEPO ta được góc OEP=OAP cùng chắn cung OP)
Do đó tam giác EOD đồng dạng tam giác AOB (gg) =>AOB=EOD ( Hai góc tương ứng)
=>AOE=DOB( Trừ hai vế cho EOB )
=.90-AOE=90-DOB suy ra AEO=BDO=>ĐPCM
Đừng thở dài
Hãy vươn vai mà sống
Bùn dưới chân
Nhưng nắng ở trên đầu
Fact but real
Binh nhất
Mình viết góc không được bạn thông cảm nhé
ta có góc OPD=OBD =>tứ giác OPBD nội tiếp đường tròn=>Góc PBO=PDO(cùng chắn cung OP)
Chứng minh tương tự với tứ giác AEPO ta được góc OEP=OAP cùng chắn cung OP)
Do đó tam giác EOD đồng dạng tam giác AOB (gg) =>AOB=EOD ( Hai góc tương ứng)
=>AOE=DOB( Trừ hai vế cho EOB )
=.90-AOE=90-DOB suy ra AEO=BDO=>ĐPCM
Cậu ơi phần a tớ làm rồi, còn phần b nữa ạ ;;--;;;
Hạ sĩ
câu b Tạm gọi giao điểm CO và AB là I
ta có AI=1/2AB=>sin AOC =AI/R=>AOC=60"(Phần này bạn tự thế giúp mình vì mình không nhập căn được)
Do đó CI=AC.Sin AOC=1/2R =>Sin IPO =OI/OP=3/4
Mặt khác Áp Dụng sin^2+cos^2=1 =>cos IOP=(căn 7)/4
mà AEB=iPO nên cos IOP=cos AEB
Ta cũng có EOP=EAP(cùng chắn cung EP) = AOC (cùng phụ)=>EO=2OP=4/3R
Thay vào AE=EO.cos AEO =(căn 7)/3 .R
còn BD bằng AE do hai tam giác EAO và DBO bằng nhau gcg
Bài làm còn Không trọn vẹn cho lắm mong bạn thông cảm
Đừng thở dài
Hãy vươn vai mà sống
Bùn dưới chân
Nhưng nắng ở trên đầu
Fact but real
Binh nhất
câu b Tạm gọi giao điểm CO và AB là I
ta có AI=1/2AB=>sin AOC =AI/R=>AOC=60"(Phần này bạn tự thế giúp mình vì mình không nhập căn được)
Do đó CI=AC.Sin AOC=1/2R =>Sin IPO =OI/OP=3/4
Mặt khác Áp Dụng sin^2+cos^2=1 =>cos IOP=(căn 7)/4
mà AEB=iPO nên cos IOP=cos AEB
Ta cũng có EOP=EAP(cùng chắn cung EP) = AOC (cùng phụ)=>EO=2OP=4/3R
Thay vào AE=EO.cos AEO =(căn 7)/3 .R
còn BD bằng AE do hai tam giác EAO và DBO bằng nhau gcg
Bài làm còn Không trọn vẹn cho lắm mong bạn thông cảm
Cảm ơn cậu nhiều :33
Hạ sĩ
Cảm ơn cậu nhiều :33
sẵn tiện bạn có thể giải cho mình bài toán này được không
cách sử dụng late mình giải hoài không được 
Đừng thở dài
Hãy vươn vai mà sống
Bùn dưới chân
Nhưng nắng ở trên đầu
Fact but real
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
