Chứng minh rằng với mọi số nguyên $x$ thì:
$$2(\,x- 2\,)\equiv 2(\,12\,x+ 8\,)\quad\mod x^{\,2}+ 1\tag{HaiDangel}$$
Chuyển vế qua ta được: $2(\,11\,x+10\,)$ chia hết cho $x^{\,2}+1$. Dễ thấy $2(\,11\,x+10\,)< x^{\,2}+1$ nếu $x\geqq 23$.
Off!
Bài toán này không đúng, đầu tiên nó được làm lại từ bài toán sau: ($2(\,x- 2\,)\equiv 2(\,12\,x+ 8\,)\quad\mod x^{\,2}+ 1$)
$$\left \lfloor \frac{2(\,x- 2\,)}{x^{\,2}+ 1} \right \rfloor- \left \lfloor \frac{2(\,12\,x+ 8\,)}{x^{\,2}+ 1} \right \rfloor> 0\tag{HaiDangel}$$
với mọi số thực âm $x\geqq -\,23$. Bài này tính cả trường hợp số âm nên mình đã nhầm lẫn $-\,23$ với $23$ nên như Baoriven đã nói! (Phải chỉnh lại đề.)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DOTOANNANG: 13-05-2019 - 08:48