Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CMR a=b=c=d


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Sin99

Sin99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 100 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Phương trình, Mr Siro's list, ~ PUBG ~

Đã gửi 15-05-2019 - 23:13

Cho các số a,b,c,d thỏa $ -\frac{1}{2}  \leq a,b,c,d \leq  \frac{1}{2} $ . Chứng minh rằng nếu tổng ba số bất kì trong 4 số là 1 số nguyên thì $ a=b=c=d $ 



#2 Love is color primrose

Love is color primrose

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học viện Ma thuật và Phép thuật Hogwarts
  • Sở thích:tất cả mọi thứ liên quan đến văn hóa Nhật Bản

Đã gửi 16-05-2019 - 15:08

Từ 4 số a,b,c,d ta lập được 4 tổng:a+b+c

                                                        a+b+d

                                                        a+c+d

                                                        b+c+d

Có $\frac{-3}{2}\leq (a+b+c,a+b+d,...)\leq \frac{3}{2}$

Suy ra (a+b+c,a+b+d,...)$\in \left \{ -1;0;1 \right \}$

Theo nguyên lí Dirichlet ta có tồn tại 2 tổng bằng nhau

Suy ra tồn tại  2 số trong 4 số a,b,c,d bằng nhau

Do vai trò như nhau nên giả sử hai số đó là a,d

Từ đó tìm b,c.

Suy ra đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Love is color primrose: 16-05-2019 - 15:10

ayanamy -sama :wub:  :wub:  :wub: 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh