1) Cho $p$ là số nguyên tố và $n$ là số nguyên dương $>1$. CMR: với $x,y>1$ ( $x,y$ nguyên dương) mà $\frac{x^{p}+y^{p}}{2}=(\frac{x+y}{2})^{m}$ thì $m=p$.
2) Tìm các số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại $x,y,k$ nguyên dương; $k>1$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}(x,y)=1 \\ 3^{n}=x^{k}+y^{k} \end{matrix}\right.$
Có 2 bài sử dụng L.T.E khá hay nè