Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Dùng partition function:
$Q(90, 3) = P(90 - C^2_3, 3) = \text{round}\left(\frac{87 ^ 2}{12}\right) = 631$
Tham khảo thêm tại:
http://mathworld.wol...nFunctionQ.html
Lập hàm sinh $f(t,x)$ cho số tập con thỏa yêu cầu, trong đó t dùng để đếm số phần tử, x tính tổng các phần tử như sau:Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Số bộ nghiệm nguyên dương của phương trình $x+y+z=90$ là $C_{89}^2=3916$
Trong đó :
Số bộ nghiệm có $x=y=z$ là $1$.
Số bộ nghiệm có $x=y\neq z$ hoặc $y=z\neq x$ hoặc $x=z\neq y$ là $3\left ( \left \lfloor \frac{90-1}{2}-1 \right \rfloor \right )=129$
Vậy số tập con thỏa mãn yêu cầu đề bài là $\frac{3916-1-129}{3!}=631$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Con ếch và hạt nhânBắt đầu bởi HenryTung, 29-02-2024 xác suất, tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Hỏi có thể xây dựng mà mỗi phòng có đúng hai cửa hay không?Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Sau khi kiểm tra, thấy rằng hai học sinh bất kì có chung nhiều nhất một câu trả lời.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 tổ hợp |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh