Đến nội dung

Hình ảnh

Giải HPT, PT

* * * * - 1 Bình chọn toán 9 đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Bài 1: Giải HPT

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+x+2=2y & & \\ 3(x^{2}+x)=y^{3}-y & & \end{matrix}\right.$

(Không dùng phương pháp thế từ đầu)

Bài 2: Giải PT:

$\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+2}=x+\frac{4}{x}$ 

Bải 3: Giải PT:

$(x+1)(x+3)=5\sqrt{5x+11}$

Bài 4: Giải HPT:

$\left\{\begin{matrix} (x^{2}-xy)(xy-y^{2})=25 & & \\ \sqrt{x^{2}-xy}+\sqrt{xy-y^{2}}=3(x-y) & & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 18-05-2019 - 16:51


#2
nhuleynguyen

nhuleynguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Bài 1: Giải HPT

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+x+2=2y & & \\ 3(x^{2}+x)=y^{3}-y & & \end{matrix}\right.$

(Không dùng phương pháp thế từ đầu)

 

Cộng vế theo vế của 2 pt:

$ x^3+x+2+3(x^2+x)=2y+y^3-y\Leftrightarrow (x+1)^3+x+1=y^3+y $ (1)

Xét hàm số $ f(t)=t^3+t $

Có $ f(t)^{'}=3t^2+1>0 $ Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Từ (1) ta được $ f(x+1)=f(y) \Leftrightarrow x+1=y $ 


“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”

#3
Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết

Cộng vế theo vế của 2 pt:

$ x^3+x+2+3(x^2+x)=2y+y^3-y\Leftrightarrow (x+1)^3+x+1=y^3+y $ (1)

Xét hàm số $ f(t)=t^3+t $

Có $ f(t)^{'}=3t^2+1>0 $ Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Từ (1) ta được $ f(x+1)=f(y) \Leftrightarrow x+1=y $ 

à bạn ơi f(t) là sao nhỉ? bạn giải chi tiết dễ hiểu hơn cho mình với



#4
nhuleynguyen

nhuleynguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

à bạn ơi f(t) là sao nhỉ? bạn giải chi tiết dễ hiểu hơn cho mình với

Hình như bạn chưa học thì phải. Cho dễ hơn thì bạn chuyển vế $ (x+1)^3+x+1=y^3+y\Leftrightarrow (x+1-y)[(x+1)^2+y^2+y(x+1)+1]=0 $


“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9, đại số

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh