Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 1 Bình chọn

Giải HPT, PT

toán 9 đại số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè và gia đình, ...

Đã gửi 18-05-2019 - 16:35

Bài 1: Giải HPT

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+x+2=2y & & \\ 3(x^{2}+x)=y^{3}-y & & \end{matrix}\right.$

(Không dùng phương pháp thế từ đầu)

Bài 2: Giải PT:

$\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+2}=x+\frac{4}{x}$ 

Bải 3: Giải PT:

$(x+1)(x+3)=5\sqrt{5x+11}$

Bài 4: Giải HPT:

$\left\{\begin{matrix} (x^{2}-xy)(xy-y^{2})=25 & & \\ \sqrt{x^{2}-xy}+\sqrt{xy-y^{2}}=3(x-y) & & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Monkey Moon: 18-05-2019 - 16:51


#2 nhuleynguyen

nhuleynguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:---Taylor Swift ---

Đã gửi 18-05-2019 - 16:47

Bài 1: Giải HPT

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+x+2=2y & & \\ 3(x^{2}+x)=y^{3}-y & & \end{matrix}\right.$

(Không dùng phương pháp thế từ đầu)

 

Cộng vế theo vế của 2 pt:

$ x^3+x+2+3(x^2+x)=2y+y^3-y\Leftrightarrow (x+1)^3+x+1=y^3+y $ (1)

Xét hàm số $ f(t)=t^3+t $

Có $ f(t)^{'}=3t^2+1>0 $ Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Từ (1) ta được $ f(x+1)=f(y) \Leftrightarrow x+1=y $ 


“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”

#3 Monkey Moon

Monkey Moon

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 90 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Mysterious World
  • Sở thích:Học tập, đi du lịch, đọc sách, chơi thể thao, tận hưởng thời gian bên bạn bè và gia đình, ...

Đã gửi 18-05-2019 - 16:53

Cộng vế theo vế của 2 pt:

$ x^3+x+2+3(x^2+x)=2y+y^3-y\Leftrightarrow (x+1)^3+x+1=y^3+y $ (1)

Xét hàm số $ f(t)=t^3+t $

Có $ f(t)^{'}=3t^2+1>0 $ Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Từ (1) ta được $ f(x+1)=f(y) \Leftrightarrow x+1=y $ 

à bạn ơi f(t) là sao nhỉ? bạn giải chi tiết dễ hiểu hơn cho mình với



#4 nhuleynguyen

nhuleynguyen

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Sở thích:---Taylor Swift ---

Đã gửi 18-05-2019 - 17:03

à bạn ơi f(t) là sao nhỉ? bạn giải chi tiết dễ hiểu hơn cho mình với

Hình như bạn chưa học thì phải. Cho dễ hơn thì bạn chuyển vế $ (x+1)^3+x+1=y^3+y\Leftrightarrow (x+1-y)[(x+1)^2+y^2+y(x+1)+1]=0 $


“Life isn't about waiting for the storm to pass...It's about learning to dance in the rain.”





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9, đại số

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh