Tìm hai số x,y nguyên dương thỏa mãn : ($(x^{2}-9y^{2})^{2}= 33y+16$
![Hình ảnh](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/profile/default_large.png)
Phương trình nghiệm nguyên
Bắt đầu bởi HuynhGiao184, 19-05-2019 - 11:41
#1
Đã gửi 19-05-2019 - 11:41
![](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/post_offline.png)
#2
Đã gửi 19-05-2019 - 20:21
![](https://diendantoanhoc.org/public/style_images/royal/post_offline.png)
Với $y=1$, ta có: $(x^2-9)^2=49 $
$=> x^2-9=\pm 7$
$=> x=4$
Với $y\geq 2$, ta chứng minh rằng $33y+16 < 36y^2$ ( Tự c/m)
Hay $-6y < x^2-9y^2 < 6y $
$=>(3y-1)^2 \leq x^2< 3y+1 $
$=> 3y-1 \leq x< 3y+1$
Xét $x=3y-1$ và $x=3y$ đều vô nghiệm nguyên dương $=>$ ...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 19-05-2019 - 20:23
- vmf999 yêu thích
WangtaX
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh