Chủ đề này có 1 trả lời

[HuynhGiao184]

Tìm hai số x,y nguyên dương thỏa mãn : ($(x^{2}-9y^{2})^{2}= 33y+16$

[BurakkuYokuro11]

Với $y=1$, ta có: $(x^2-9)^2=49 $

$=> x^2-9=\pm 7$

$=> x=4$

Với $y\geq 2$, ta chứng minh rằng $33y+16 < 36y^2$ ( Tự c/m)

Hay $-6y < x^2-9y^2 < 6y $

$=>(3y-1)^2 \leq x^2< 3y+1 $

$=> 3y-1 \leq x< 3y+1$

Xét $x=3y-1$ và $x=3y$ đều vô nghiệm nguyên dương $=>$ ...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 19-05-2019 - 20:23