Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$

nguyên hàm - tích phân

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 KieuNhungPham

KieuNhungPham

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 23-05-2019 - 21:44

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1)=0, $(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$ với mọi x thuộc [-1;1]. Giá trị của $\int_{0}^{1}f(x)dx$ bằng:

A. $\frac{-5}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{-1}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2019 - 22:25


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1884 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 24-05-2019 - 19:59

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn f(1)=0, $(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$ với mọi x thuộc [-1;1]. Giá trị của $\int_{0}^{1}f(x)dx$ bằng:

A. $\frac{-5}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{5}$

D. $\frac{-1}{3}$

Từ dữ kiện $(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$ suy ra $f(x)$ là hàm bậc hai, tức là có dạng $ax^2+bx+c$ với $a\neq 0$

$\left\{\begin{matrix}(2ax+b)^2+4(ax^2+bx+c)=8x^2+16x-8\\f(1)=a+b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=...\\b=...\\c=... \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \int _0^1f(x)dx=...$

(Chọn $A$)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 KieuNhungPham

KieuNhungPham

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 25-05-2019 - 20:00

Từ dữ kiện $(f'(x))^2 +4f(x)= 8x^2 +16x-8$ suy ra $f(x)$ là hàm bậc hai, tức là có dạng $ax^2+bx+c$ với $a\neq 0$

$\left\{\begin{matrix}(2ax+b)^2+4(ax^2+bx+c)=8x^2+16x-8\\f(1)=a+b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=...\\b=...\\c=... \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \int _0^1f(x)dx=...$

(Chọn $A$)

Cảm ơn bạn nha  :icon6:  :icon6:






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh