Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

$\sqrt{x+y+1}+\sqrt[3]{x+y}=5 $ ...

áp dụng phương pháp hàm số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Luminor

Luminor

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 24-05-2019 - 16:48

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+1}+\sqrt[3]{x+y}=5 & & \\ \sqrt{x^{2}+xy+4}+\sqrt{y^{2}+xy+4}=12& & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2019 - 22:22


#2 Love is color primrose

Love is color primrose

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học viện Ma thuật và Phép thuật Hogwarts
  • Sở thích:tất cả mọi thứ liên quan đến văn hóa Nhật Bản

Đã gửi 24-05-2019 - 22:43

Bạn liên hợp phương trình đầu tiên đi.

ayanamy -sama :wub:  :wub:  :wub: 


#3 Luminor

Luminor

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 28-05-2019 - 11:09

Bạn liên hợp phương trình đầu tiên đi.

Chi tiết hơn được không ạ ?



#4 Love is color primrose

Love is color primrose

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 69 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Học viện Ma thuật và Phép thuật Hogwarts
  • Sở thích:tất cả mọi thứ liên quan đến văn hóa Nhật Bản

Đã gửi 28-05-2019 - 20:16

Căn đầu tiên cho liên hợp với 3 ,căn còn lại cho liên hợp với 2.

ayanamy -sama :wub:  :wub:  :wub: 


#5 Sin99

Sin99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 148 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Phương trình, Mr Siro's list, ~ PUBG ~

Đã gửi 28-05-2019 - 22:21

Mình xin giải chi tiết, nhờ vào 1 phần ý tưởng liên hợp của anh 

Love is color primrose 

Đặt $ x+y = a $ 

Từ (1) ta có $ \sqrt{a+1} - 3 + \sqrt[3]{a} - 2= 0 $

$ \Leftrightarrow  \frac{a-8}{\sqrt{a+1} + 3} + \frac{a-8}{\sqrt[3]{a} + 2} = 0 $ 

$ \Leftrightarrow  a = 8 $ 

Từ (2), ta có $ 12 \leq \sqrt{2.(a^2 + 8)} = 12 $. Suy ra $ x = y = 4 $ 

 


"Kẻ bi quan luôn nhìn thấy sự khó khăn trong mỗi cơ hội; người lạc quan luôn nhìn thấy các cơ hội trong mọi khó khăn."

                                                               Nicholas Murray ~


#6 Luminor

Luminor

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 29-05-2019 - 09:40

Mình xin giải chi tiết, nhờ vào 1 phần ý tưởng liên hợp của anh 

Love is color primrose 

Đặt $ x+y = a $ 

Từ (1) ta có $ \sqrt{a+1} - 3 + \sqrt[3]{a} - 2= 0 $

$ \Leftrightarrow  \frac{a-8}{\sqrt{a+1} + 3} + \frac{a-8}{\sqrt[3]{a} + 2} = 0 $ 

$ \Leftrightarrow  a = 8 $ 

Từ (2), ta có $ 12 \leq \sqrt{2.(a^2 + 8)} = 12 $. Suy ra $ x = y = 4 $ 

Nhưng bài này yêu cầu phương pháp hàm số mà ? Đưa về dạng f(u)=f(v) hay sao ấy!



#7 Luminor

Luminor

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 29-05-2019 - 09:58

Căn đầu tiên cho liên hợp với 3 ,căn còn lại cho liên hợp với 2.

Mình muốn giải bài này theo đạo hàm mà ? Áp dụng pp hàm số ấy






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh