Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{x+y+1}+\sqrt[3]{x+y}=5 $ ...

* * * * * 1 Bình chọn áp dụng phương pháp hàm số

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
Luminor

Luminor

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+1}+\sqrt[3]{x+y}=5 & & \\ \sqrt{x^{2}+xy+4}+\sqrt{y^{2}+xy+4}=12& & \end{matrix}\right.$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2019 - 22:22


#2
Love is color primrose

Love is color primrose

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
Bạn liên hợp phương trình đầu tiên đi.

ayanamy -sama :wub:  :wub:  :wub: 


#3
Luminor

Luminor

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Bạn liên hợp phương trình đầu tiên đi.

Chi tiết hơn được không ạ ?



#4
Love is color primrose

Love is color primrose

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
Căn đầu tiên cho liên hợp với 3 ,căn còn lại cho liên hợp với 2.

ayanamy -sama :wub:  :wub:  :wub: 


#5
Sin99

Sin99

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 238 Bài viết

Mình xin giải chi tiết, nhờ vào 1 phần ý tưởng liên hợp của anh 

Love is color primrose 

Đặt $ x+y = a $ 

Từ (1) ta có $ \sqrt{a+1} - 3 + \sqrt[3]{a} - 2= 0 $

$ \Leftrightarrow  \frac{a-8}{\sqrt{a+1} + 3} + \frac{a-8}{\sqrt[3]{a} + 2} = 0 $ 

$ \Leftrightarrow  a = 8 $ 

Từ (2), ta có $ 12 \leq \sqrt{2.(a^2 + 8)} = 12 $. Suy ra $ x = y = 4 $ 

 



#6
Luminor

Luminor

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Mình xin giải chi tiết, nhờ vào 1 phần ý tưởng liên hợp của anh 

Love is color primrose 

Đặt $ x+y = a $ 

Từ (1) ta có $ \sqrt{a+1} - 3 + \sqrt[3]{a} - 2= 0 $

$ \Leftrightarrow  \frac{a-8}{\sqrt{a+1} + 3} + \frac{a-8}{\sqrt[3]{a} + 2} = 0 $ 

$ \Leftrightarrow  a = 8 $ 

Từ (2), ta có $ 12 \leq \sqrt{2.(a^2 + 8)} = 12 $. Suy ra $ x = y = 4 $ 

Nhưng bài này yêu cầu phương pháp hàm số mà ? Đưa về dạng f(u)=f(v) hay sao ấy!



#7
Luminor

Luminor

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Căn đầu tiên cho liên hợp với 3 ,căn còn lại cho liên hợp với 2.

Mình muốn giải bài này theo đạo hàm mà ? Áp dụng pp hàm số ấy






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh