$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+1}+\sqrt[3]{x+y}=5 & & \\ \sqrt{x^{2}+xy+4}+\sqrt{y^{2}+xy+4}=12& & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2019 - 22:22
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y+1}+\sqrt[3]{x+y}=5 & & \\ \sqrt{x^{2}+xy+4}+\sqrt{y^{2}+xy+4}=12& & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2019 - 22:22
ayanamy -sama
Bạn liên hợp phương trình đầu tiên đi.
Chi tiết hơn được không ạ ?
ayanamy -sama
Mình xin giải chi tiết, nhờ vào 1 phần ý tưởng liên hợp của anh
Love is color primroseĐặt $ x+y = a $
Từ (1) ta có $ \sqrt{a+1} - 3 + \sqrt[3]{a} - 2= 0 $
$ \Leftrightarrow \frac{a-8}{\sqrt{a+1} + 3} + \frac{a-8}{\sqrt[3]{a} + 2} = 0 $
$ \Leftrightarrow a = 8 $
Từ (2), ta có $ 12 \leq \sqrt{2.(a^2 + 8)} = 12 $. Suy ra $ x = y = 4 $
Mình xin giải chi tiết, nhờ vào 1 phần ý tưởng liên hợp của anh
Love is color primroseĐặt $ x+y = a $
Từ (1) ta có $ \sqrt{a+1} - 3 + \sqrt[3]{a} - 2= 0 $
$ \Leftrightarrow \frac{a-8}{\sqrt{a+1} + 3} + \frac{a-8}{\sqrt[3]{a} + 2} = 0 $
$ \Leftrightarrow a = 8 $
Từ (2), ta có $ 12 \leq \sqrt{2.(a^2 + 8)} = 12 $. Suy ra $ x = y = 4 $
Nhưng bài này yêu cầu phương pháp hàm số mà ? Đưa về dạng f(u)=f(v) hay sao ấy!
Căn đầu tiên cho liên hợp với 3 ,căn còn lại cho liên hợp với 2.
Mình muốn giải bài này theo đạo hàm mà ? Áp dụng pp hàm số ấy
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh