Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

bất đẳng thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 cucainho001

cucainho001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết

Đã gửi 26-05-2019 - 13:26

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh $\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}+\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}+\frac{1}{4}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )\geq \frac{15}{4}$

Giải giùm mình với, mình giải mà nó toàn bị ngược dấu thôi



#2 Sin99

Sin99

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 515 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \text {Tp.HCM} $
  • Sở thích:$ \textbf{ Loyalty } $

Đã gửi 26-05-2019 - 15:27

Ta có : $ \frac{ab}{a^2+b^2} = \frac{1}{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}} $ 

Tương tự .... 

Mặt khác $ \frac{1}{a} = \frac{a+b+c}{a} = 1 + \frac{b}{a} + \frac{c}{a} $ 

Đến đây bạn coi $ \frac{a}{b} + \frac{b}{a} , ... $ là các biến $ x,y,z $ rồi cân bằng hệ số và AM-GM :3 


๐·°(৹˃̵﹏˂̵৹)°·๐


#3 Hoanganh3001

Hoanganh3001

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 17 Bài viết

Đã gửi 25-06-2019 - 03:32

Hay lắm sin

#4 Pewnoy

Pewnoy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 03-07-2019 - 23:24

mong được góp ý 

a,b,c >0

$\sqrt{\frac{b+c}{a}} + \sqrt{\frac{a+c}{b}} + \sqrt{\frac{a+b}{c}} \geq \frac{3}{2}.\sqrt{\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pewnoy: 03-07-2019 - 23:24





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh