Ta có a+b+c=3
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$
Tính (a-3)(b-3)(c-3)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kietlthn: 27-05-2019 - 15:21
Ta có a+b+c=3
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$
Tính (a-3)(b-3)(c-3)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kietlthn: 27-05-2019 - 15:21
Ta có a+b+c=0
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$
Tính (a-3)(b-3)(c-3)
Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\iff ab+bc+ca=3abc$.
Khi đó: $(a-3)(b-3)(c-3)=abc-3(ab+bc+ca)+9(a+b+c)+27=abc-9abc+0+27=27-8abc$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 27-05-2019 - 06:41
Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\iff ab+bc+ca=3abc$.
Khi đó: $(a-3)(b-3)(c-3)=abc-3(ab+bc+ca)+9(a+b+c)+27=abc-9abc+0+27=27-8abc$
Mình nhầm là a+b+c=3
Mình nhầm là a+b+c=3
Nếu vậy thì ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\iff ab+bc+ca=3abc$.
$\implies (a+b+c)(ab+bc+ca)=3(a+b+c)abc=9abc$
Khi đó ta có: $(a-3)(b-3)(c-3)=abc-3(ab+bc+ca)+9(a+b+c)-27=abc-(a+b+c)(ab+bc+ca)+9(a+b+c)-27=abc-9abc=-8abc$.
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh