Đến nội dung

Hình ảnh

tính (a-3)(b-3)(c-3)=?

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
kietlthn

kietlthn

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Ta có a+b+c=3

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$

Tính (a-3)(b-3)(c-3)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kietlthn: 27-05-2019 - 15:21


#2
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Ta có a+b+c=0

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3$

Tính (a-3)(b-3)(c-3)

Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\iff ab+bc+ca=3abc$.

Khi đó: $(a-3)(b-3)(c-3)=abc-3(ab+bc+ca)+9(a+b+c)+27=abc-9abc+0+27=27-8abc$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 27-05-2019 - 06:41


#3
kietlthn

kietlthn

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\iff ab+bc+ca=3abc$.

Khi đó: $(a-3)(b-3)(c-3)=abc-3(ab+bc+ca)+9(a+b+c)+27=abc-9abc+0+27=27-8abc$

Mình nhầm là a+b+c=3



#4
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1644 Bài viết

Mình nhầm là a+b+c=3

Nếu vậy thì ta có: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3\iff ab+bc+ca=3abc$.

$\implies (a+b+c)(ab+bc+ca)=3(a+b+c)abc=9abc$

Khi đó ta có: $(a-3)(b-3)(c-3)=abc-3(ab+bc+ca)+9(a+b+c)-27=abc-(a+b+c)(ab+bc+ca)+9(a+b+c)-27=abc-9abc=-8abc$.






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh