Chủ đề này có 2 trả lời

[nguyenducthanh]

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C, từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai diểm D và E (D, E không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bở AB; D nằm giữa C và E). Từ điểm O kẻ OH vuông góc với DE tại H.

a)     Chứng minh rằng tứ giác AHOC nội tiếp

b)    Chứng minh rằng AD.CE=AC.AE

Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình bình hành

File gửi kèm

•  Cho đường tròn.pdf   90.94K   152 Số lần tải

[hathanh123]

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C, từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai diểm D và E (D, E không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bở AB; D nằm giữa C và E). Từ điểm O kẻ OH vuông góc với DE tại H.

a)     Chứng minh rằng tứ giác AHOC nội tiếp

b)    Chứng minh rằng AD.CE=AC.AE

Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình bình hành

Bạn tham khảo ở đây:

https://diendantoanh...ứng-minh-om-on/

[Sin99]

Em có 1 cách chứng minh khác không cần kẻ đường phụ do bạn tên Nam Anh giới thiệu ạ: 

Kẻ OH vuông BC => H là trung điển BC. Có tứ giác OSDH nội tiếp nên tam giác AMO đồng dạng CDH, tương tự có AON đồng dạng BHD. Từ đó ta có O là trung điểm MN.