Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

$$\sum\limits_{cyc}\frac{y}{\sqrt{2\,z(\,x+ y\,)}}\geqq 3 \tag{29}$$

holder

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1749 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 29-05-2019 - 20:35

$$\begin{equation}\begin{split} \frac{y}{\sqrt{2\,z(\,x+ y\,)}}+ \frac{z}{\sqrt{2\,x(\,y+ z\,)}}+ \frac{x}{\sqrt{2\,y(\,z+ x\,)}}\geqq \frac{3}{2} \end{split}\end{equation}$$


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#2 dongvmf10

dongvmf10

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 29-05-2019 - 22:32

Mình làm thử , ko biết có đúng ko

\[\\\sum \frac{y}{\sqrt{2z(x+y)}}\geq \sum \frac{2y}{x+y+2z}=\sum \frac{2y^{2}}{xy+y^{2}+2yz} \\\geq\frac{2.(x+y+z)^2}{(x+y+z)^{2}+xy+yz+xz}\geq \frac{2.(x+y+z)^2}{(x+y+z)^{2}+\frac{(x+y+z)^{2}}{3}}=\frac{3}{2}\]
 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dongvmf10: 29-05-2019 - 22:33


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1749 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 30-05-2019 - 09:35

$\lceil$ HOLDER!inequality $\rfloor$

Holder.png

$\lceil$ https://math.stackex.../3244151/677749 $\rfloor$

 


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#4 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1749 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 30-05-2019 - 19:04

Không thể dùng $\lceil$ HOLDER!inequality $\rfloor$ với đa thức nguyên $W= {\it C1},\,{\it C2},\,{\it C3}$ sao cho có dạng:

$$\left \{ \sqrt{\frac{{\it A1}}{{\it B1}}}+ \sqrt{\frac{{\it A2}}{{\it B2}}}+ \sqrt{\frac{{\it A3}}{{\it B3}}} \right \}^{\,2}\geqq \frac{(\,{\it A1}{\it C1}+ {\it A2}{\it C2}+ {\it A3}{\it C3}\,)^{\,3}}{{\it A1}^{\,2}{\it B1}{\it C1}^{\,3}+ {\it A2}^{\,2}{\it B2}{\it C2}^{\,3}+ {\it A3}^{\,2}{\it B3}{\it C3}^{\,3}}$$

 


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 


#5 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1749 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 30-05-2019 - 19:16

$$\begin{equation}\begin{split} \sqrt{\frac{x^{\,2}+ yz}{x^{\,2}+ yx}}+ \sqrt{\frac{y^{\,2}+ zx}{y^{\,2}+ zy}}+ \sqrt{\frac{z^{\,2}+ xy}{z^{\,2}+ xz}}\geqq 3 \end{split}\end{equation}$$


20:46, 22/12/2019

 
 
In how many ways can a laser beam enter at vertex, bounce off n surfaces, then exit through the same vertex?

 






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh