Chủ đề này có 1 trả lời

[sunnysunflower]

Mình chưa giải được câu c, mong mọi người giúp mình nhé. Mình cám ơn nhiều ạ.

 

Từ điểm S nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A là tiếp điểm) và cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC). Gọi H là trung điểm của BC.

a. CM: SA² = SB.SC và tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn.

b. Kẻ đường kính AK của  (O). Tia SO cắt CK tại E. CM: EK.BH=AB.OK

c. Tia AE cắt (O) tại D. CM ba điểm B,O,D thẳng hàng.

[toanND]

Từ câu b ta có $\frac{AB}{BH}=\frac{EK}{OK}\Rightarrow \frac{AB}{2BH}=\frac{EK}{2OK}\Leftrightarrow \frac{AB}{BC}=\frac{EK}{AK}$

Xét hai tam giác ABC và EKA có $\widehat{ABC}=\widehat{AKE}; \frac{AB}{BC}=\frac{EK}{AK}$

 nên hai tam giác đó đồng dạng theo trường hợp c.g.c

suy ra $\widehat{EAK}=\widehat{ACB}=\widehat{AKB}\Rightarrow AE|| BK\Rightarrow AE\perp AB$.

Từ đó dễ dàng suy ra đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanND: 05-06-2019 - 10:29