cho a,b,c>=0 :a2+b2+c2=1
tìm min P=$\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}$
Min
Bắt đầu bởi Gammaths11, 02-06-2019 - 14:42
#2
Đã gửi 07-06-2019 - 00:08
vmf999
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
chém bừa =))
$\sum \frac{a}{1+bc} = \sum \frac{a}{\sum a^{2}+bc} \geq \sum \frac{a}{\sum a^{2}+\sum ab} = \frac{a+b+c}{\sum a^{2}+\sum ab} \geq \frac{a+b+c}{(a+b+c)^{2}} = \frac{1}{a+b+c} \geq 1$
dấu bằng xảy ra (a,b,c) = (0,0,1) và các hoán vị
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
