Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi vào 10 chuyên toan tỉnh Tây NInh 2019


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 kietlthn

kietlthn

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết

Đã gửi 03-06-2019 - 14:30

de-thi-toan-tay-ninh-result.png

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Giải hộ bài 5+6



#2 Gammaths11

Gammaths11

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-06-2019 - 20:14

câu 5: $\Delta '_{1}+\Delta '_{2}=(9a^{2}-2b)+(4b^{2}-3a)=(9a^{2}+4b^{2})-(3a+2b)\geq\frac{(3a+2b)^{2}}{2} -(3a+2b)=\frac{1}{2}(3a+2b-1)^{2}-\frac{1}{2}\geq \frac{1}{2}.(2-1)^{2}-\frac{1}{2}=0$



#3 Gammaths11

Gammaths11

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-06-2019 - 20:27

câu 6: $\overline{abcd}=k^{2}\leftrightarrow 100\overline{ab}+\overline{cd}=k^{2}\Leftrightarrow 101\overline{cd}=k^{2}-100\Leftrightarrow 101\overline{cd}=(k-10)(k+10)$

mà $k^{2}< 10000\Leftrightarrow k<100\Rightarrow k-10<90$ mà 101 là số nguyên tố$\Rightarrow k+10=101\Leftrightarrow k=91$



#4 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 606 Bài viết

Đã gửi 07-06-2019 - 21:01

Câu 4/7/8/9 chém lun anh e

#5 Nguyenkhanhdatchi

Nguyenkhanhdatchi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 07-06-2019 - 23:40

Bài 9. Trước hết xin nhắc là bất đẳng thức Schur.

Cho a, b, c là các số thưc không âm. Khi đó ta có $a\left ( a-b \right )\left ( a-c \right )+b\left ( b-c \right )\left ( b-a \right )+c\left ( c-a \right )\left ( c-b \right )\geqslant 0$

Biến đổi bất đẳng thức trên ta được một hệ quả: $a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc\geqslant a^{2}\left ( b+c \right )+b^{2}\left ( c+a \right )+c^{2}\left ( a+b \right )$  

Trở lại bài toán. Để ý đến đẳng thức $(x+y+z)^{3}=x^{3}+y^{3}+z^{3}+3(x+y)(y+z)(z+x)$.

Khi đó ta có $(x+y+z)^{3}+9xyz=x^{3}+y^{3}+z^{3}+9xyz+3(x+y)(y+z)(z+x)$.

Theo hệ quả trên ta có $x^{3}+y^{3}+z^{3}+9xyz+3(x+y)(y+z)(z+x)\geq x^{2}(y+z)+y^{2}(z+x)+z^{2}(x+y)+6xyz+3(x+y)(y+z)(z+x)$.

Lại để ý đến hai đẳng thức

$x^{2}(y+z)+y^{2}(z+x)+z^{2}(x+y)+3xyz=(x+y+z)(xy+yz+zx)$

và $(x+y)(y+z)(z+x)+xyz=(x+y+z)(xy+yz+zx)$.

Do vậy ta được $x^{3}+y^{3}+z^{3}+9xyz+3(x+y)(y+z)(z+x)\geq 4(x+y+z)(xy+yz+zx)$

Từ đó suy ra điều cần chứng minh.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenkhanhdatchi: 07-06-2019 - 23:42


#6 Nguyenkhanhdatchi

Nguyenkhanhdatchi

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 08-06-2019 - 00:20

Bài 7. Bạn đọc tự vẽ hình nhé (mình không biết vẽ hình trên này)

Gọi T là tiếp điểm của BC với đường tròn tâm I. Khi đó ta có biến đổi góc$\widehat{CEF}=\widehat{AED}=90^{0}-\frac{1}{2}\widehat{BAC}$. 

lại có $\widehat{CIF}=\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})=90^{0}-\frac{1}{2}\widehat{BAC}$.

Do đó $\widehat{CIF}=\widehat{CEF}$ nên tứ giác CIEF nội tiếp đường tròn, suy ra $\widehat{IEC}=\widehat{IFC}=90^{0}$.

Chứng minh tương tự ta cũng được $\widehat{IGB}=90^{0}$. Do vậy tứ giác BCFG nội tiếp đường tròn đường kính BC. Do M là trung điểm của BC nên suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp tớ giác BCFG, Từ đó tam giác MFG cân tại M.

Mặt khác do tam giác ABC có $\widehat{BAC}=60^{0}$.

Suy ra $\widehat{CIF}=\widehat{CEF}=\widehat{AED}=60^{0}$.

Do đó $\widehat{FCG}=30^{0}$ nên $\widehat{GMF}=2\widehat{GCF}=60^{0}$.

Do vậy tam giác GMF là tam giác đều.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenkhanhdatchi: 08-06-2019 - 00:21


#7 thien1109

thien1109

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Học Toán và đọc sách

Đã gửi 08-06-2019 - 16:51

$7xy+6y^{2}+(x^{2}-5xy+x-5y^{2})=x$Câu 4/7/8/9 chém lun anh e

câu 4

$\left\{\begin{matrix} x^{2}-5xy+x-5y^{2}=42(1)\\ 7xy+6y^{2}+42=x(2) \end{matrix}\right.$

Thay (1) vào (2), ta có

$7xy+6y^{2}+(x^{2}-5xy+x-5y^{2})=x$

Tương đương x^2+ 2xy+y^2=x-x=0. Hay (x+y)^2=0 và x=-y.

Phương trình (1) tương đương x^2+x=42 hay (x+7)(x-6)=0

Khi đó, (x;y) $\in$ (6;-6) (-7;7)



#8 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 606 Bài viết

Đã gửi 03-07-2019 - 21:02

Câu 8 chém thử anh em

#9 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 362 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 03-07-2019 - 21:31

Câu 8 Dùng Schur 


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#10 burning123

burning123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Đã gửi 10-07-2019 - 09:06

AI giup em cau  8 hinh hoc voi






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh