Chủ đề này có 5 trả lời

[Gammaths11]

cho a,b,c>0:a+b+c=2

tìm MIN A=$\frac{a}{ab+2c}+\frac{b}{bc+2a}+\frac{c}{ac+2b}$

[nguyendinhnguyentoan9]

ta co 2a+2b+2c=4

=>2c=4-2a-2b

ta co ab+2c=ab+4-2a-2b=(a-2)(b-2)

 tương tư rồi thay vao

[Gammaths11]

bạn làm cụ thể hơn đc ko

 

ta co 2a+2b+2c=4

=>2c=4-2a-2b

ta co ab+2c=ab+4-2a-2b=(a-2)(b-2)

 tương tư rồi thay vao

[nguyendinhnguyentoan9]

tức là khi đó ĐT trở thành $\sum \frac{a}{(a+c)(b+c)}$

(Áp dụng giả thuyết )

từ đó áp dụng bất đẳng thức cauchy làm tiếp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyendinhnguyentoan9: 05-06-2019 - 10:14

[Gammaths11]

đây là chỗ mình thắc mắc đến đoạn đó bạn lm ơn làm rõ ra áp dụng bất đẳng thức cauchy như nào

tức là khi đó ĐT trở thành $\sum \frac{a}{(a+c)(b+c)}$

(Áp dụng giả thuyết )

từ đó áp dụng bất đẳng thức cauchy làm tiếp

[vmf999]

nếu không nhầm quy đồng lên có : 
A = $\frac{\sum a^{2}+\sum ab}{\prod (a+b)}$
áp dụng AM-GM 3 số cho a+b , b+c , a+c
$\sum a^{2} + \sum ab = (\sum a)^{2} - \sum ab \geq 4-\frac{4}{3}$
.......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vmf999: 06-06-2019 - 00:22