mọi người tham khảo
câu 1:
$ab+c=ab+c(a+b+c)=(a+b)(b+c)$
$c-1=-(a+b)$
$\Rightarrow A=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)^{3}=1$
câu 6: $P=7(m+n)^{2}+2mn=7(m-n)^{2}+30mn$
P chia hết cho 225=>P chia hết cho 15 mà 30mn chia hết cho 15
$7(m-n)^{2}\vdots 15\Rightarrow (m-n)\vdots 15\Rightarrow 7(m-n)^{2}\vdots 225\Rightarrow 30mn\vdots 225\Rightarrow mn\vdots 15$
$\Rightarrow mn=(m-n)n+n^{2}\vdots 15\Rightarrow n^{2}\vdots 15\Rightarrow n\vdots 15\Rightarrow m\vdots15\Rightarrow mn\vdots 225$
câu 2a: ĐK:x>=1
PT$\Rightarrow 5(\sqrt{x-1}-1)+(3-\sqrt{x+7})+(6-3x)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)\left ( \frac{5}{\sqrt{x-1}+1}-\frac{1}{3+\sqrt{x+7}}-3 \right )=0$
câu này bạn liên hợp vậy, vế sau sẽ khó xứ lí, vì còn nghiệm là $ \frac{4}{3}.$
Liên hợp thẳng luôn.
Pt $\Leftrightarrow \frac{8(3x-4)}{5\sqrt{x-1} + \sqrt{x+7}} = 3x - 4 $
$ \Leftrightarrow 3x = 4 $ hoặc $ \frac{8}{5\sqrt{x-1} + \sqrt{x+7} } = 1 $
$ \frac{8}{5\sqrt{x-1} + \sqrt{x+7} } = 1 $
$ \Leftrightarrow 5\sqrt{x-1} + \sqrt{x+7} = 8 $. Cộng vế theo vế với pt đầu ta dc $ 10\sqrt{x-1} = 3x + 4 $
Giải, ta được $ x = 2 $
Vậy pt có 2 nghiệm là 2 và 4/3
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh