Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$2^m.m^2=9n^2-12n+19$

số học*bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hanguyen445

hanguyen445

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 218 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 05-06-2019 - 08:04

Tìm tất cả các số nguyên dương m,n thỏa mãn $2^m.m^2=9n^2-12n+19$

 


Đề thi chọn đội tuyển  HSG:

http://diendantoanho...date-2016-2017/

Topic thảo luận bài toán thầy Hùng:

http://diendantoanho...topicfilter=all

Blog Thầy Trần Quang Hùng

http://analgeomatica.blogspot.com/

Hình học: Nguyễn Văn Linh

https://nguyenvanlin...ss.com/2016/09/

Toán học tuổi trẻ:

http://www.luyenthit...chi-thtt-online

Mathlink:http://artofproblemsolving.com

BẤT ĐẲNG THỨC:

http://diendantoanho...-đẳng-thức-vmf/

http://diendantoanho...i-toán-quốc-tế/

 


#2 Sin99

Sin99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Phương trình, Mr Siro's list, ~ PUBG ~

Đã gửi 05-06-2019 - 18:41

Ta sẽ chứng minh m chẵn.

Dễ thấy m không chia hết cho 3. Giả sử m = 2k + 1, ta có VT $ = 2^{2k+1}.m^2 \equiv 2.m^2 \equiv 2.1 = 2 (mod3) $ 

mà VP $ \equiv 0+0+1 = 1(mod3) $ => Vô lí. Vậy m chẵn. Đặt m = 2k 

Pt $ \Leftrightarrow (2^k.m-3n+2)(2^k.m+3n-2)= 15 $

Xét các ước của 15 là xong 


"Kẻ bi quan luôn nhìn thấy sự khó khăn trong mỗi cơ hội; người lạc quan luôn nhìn thấy các cơ hội trong mọi khó khăn."

                                                               Nicholas Murray ~


#3 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 538 Bài viết

Đã gửi 07-06-2019 - 20:57

Hay




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh