Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bất Đẳng Thức

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nguyendinhnguyentoan9

nguyendinhnguyentoan9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 109 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Bình Định
  • Sở thích:Thích học toán,Thích đọc thơ ngôn từ,thích dùng ngôn từ đẻ giải toán

Đã gửi 05-06-2019 - 19:12

chứng minh $\sqrt{a^{2}-b^{2}}+\sqrt{2ab-b^{2}}> a$


I am never die

 


#2 Marshmello

Marshmello

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũ Hán

Đã gửi 05-06-2019 - 20:27

Đề hình như phải cho ĐK : a > b > 0 

 Ta có : $\sqrt{a^2-b^2} + \sqrt{2ab-b^2} > a$

 $\Leftrightarrow$ $(\sqrt{a^2-b^2} + \sqrt{2ab-b^2})^2 > a^2$

$\Leftrightarrow a^2 - 2b^2 + 2ab + 2\sqrt{(a^2-b^2)(2ab-b^2)} > a^2$

$\Leftrightarrow 2b(a-b) + 2\sqrt{(a^2-b^2)(2ab-b^2)} > 0$ 

( đúng với mọi a > b > 0 )

=> BĐT được c/m 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Marshmello: 05-06-2019 - 22:20

Đẹp trai nhưng không ai công nhận  :(






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh