Đến nội dung

Hình ảnh

Bất Đẳng Thức

bất đẳng thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nguyendinhnguyentoan9

nguyendinhnguyentoan9

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 86 Bài viết

chứng minh $\sqrt{a^{2}-b^{2}}+\sqrt{2ab-b^{2}}> a$


Đừng thở dài

Hãy vươn vai mà sống

Bùn dưới chân

Nhưng nắng ở trên đầu

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2: Fact but real :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:

 


#2
Marshmello

Marshmello

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 22 Bài viết

Đề hình như phải cho ĐK : a > b > 0 

 Ta có : $\sqrt{a^2-b^2} + \sqrt{2ab-b^2} > a$

 $\Leftrightarrow$ $(\sqrt{a^2-b^2} + \sqrt{2ab-b^2})^2 > a^2$

$\Leftrightarrow a^2 - 2b^2 + 2ab + 2\sqrt{(a^2-b^2)(2ab-b^2)} > a^2$

$\Leftrightarrow 2b(a-b) + 2\sqrt{(a^2-b^2)(2ab-b^2)} > 0$ 

( đúng với mọi a > b > 0 )

=> BĐT được c/m 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Marshmello: 05-06-2019 - 22:20

Đẹp trai nhưng không ai công nhận  :(






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh