Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

ĐỀ THI TOÁN CHUYÊN 2019-2020 TỈNH TIỀN GIANG


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 mathprovn

mathprovn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VMF

Đã gửi 07-06-2019 - 08:34

ĐỀ THI CHUYÊN TOÁN 10 TỈNH TIỀN GIANG NĂM HỌC 2019-2020

Bài I: (3đ)

1. Cho $x = \sqrt[3]{2+2\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-2\sqrt{3}}- 1$. Tìm giá trị của biểu thức: P = x3(x2 + 3x + 9)

2. Giải phương trình: $x^2+ 6x + 5 = \sqrt{x+7}$

3. Giải hệ phương trình:  $\left\{\begin{matrix} (3x-y-1)\sqrt{y+1}+3x-1=y\sqrt{3x-y}&\\ x^2+y^2=5 & \end{matrix}\right.$

Bài II: (3đ)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = 2x2 và đường thẳng d1: $y = -\frac{1}{4}x$. Viết phương trình của đường thẳng d2, biết d2^ d1 và d2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho$\sqrt{5}AB = \sqrt{17}OI$ , với I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2. Cho phương trình:x2+ 5x + 4 – 9m = 0 (1), với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn $x_1(x_1^2 - 1) - x_2(8x_2^2+1)=5$

3. Cho hai số dương x, y thỏa mãn 2(x3 + y3) + 6xy(x + y – 2) = (x + y)2(xy + 4). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $ T = \frac{1}{2}(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}+1)$

Bài III: (1đ)

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn (2x + 5y + 1)(2|x|-1 + y + x2 + x) = 65

Bài IV. (3đ)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của (O). Trên (O), lấy điểm C (CA < CB) và trên đoạn thẳng OA lấy điểm D (D khác O, A). Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt Ax, By lần lượt tại E, F. AC cắt DE tại G, BC cắt DF tại H, OC cắt GH tại I.

1. Chứng minh rằng 2 tam giác AGE, FHC đồng dạng và I là trung điểm của GH.

2. Gọi J, K lần lượt là trung điểm của DE, DF. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

3. Gọi M là giao điểm của JO và DK. Chứng minh rằng DJOK vuông và 3 đường thẳng DE, IM, KO đồng quy.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathprovn: 10-06-2019 - 14:06

photo-89836_zpseddf800c.gif VMF - Ngôi nhà chung của Toán Học :like 


#2 Sin99

Sin99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:= favourite

Đã gửi 07-06-2019 - 11:59

Bài III. Dễ thấy y phải chẵn. => $  2^{|x| -1} lẻ $ => |x| - 1 = 0 => x = 1 hoặc x = -1 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 07-06-2019 - 12:00

"Kẻ bi quan luôn nhìn thấy sự khó khăn trong mỗi cơ hội; người lạc quan luôn nhìn thấy các cơ hội trong mọi khó khăn."

                                                               Nicholas Murray ~


#3 Sin99

Sin99

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 171 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:= favourite

Đã gửi 07-06-2019 - 12:07

Câu hệ. Đặt $ \sqrt{y+1} = a, \sqrt{3x-y} = b $ , $ a,b \geq 0 $ 

Pt (1) $ \Leftrightarrow  (b^2-1)a + b^2 +a^2 -2 = (a^2-1)b$ 

$ \Leftrightarrow (b-1)(a+1)(b-a+2) = 0  $ 

"Kẻ bi quan luôn nhìn thấy sự khó khăn trong mỗi cơ hội; người lạc quan luôn nhìn thấy các cơ hội trong mọi khó khăn."

                                                               Nicholas Murray ~


#4 Bilun

Bilun

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 07-06-2019 - 19:26

Bài 1.1:$(x+1)^3=4-3\sqrt[3]{2+2\sqrt{3}}.\sqrt[3]{2-2\sqrt{3}}(\sqrt[3]{2+2\sqrt{3}}+\sqrt[3]{2-2\sqrt{3}})=4-6(x+1)\Rightarrow x^3+3x^2+9x=-3\Rightarrow P=(x^3+3x^2+9x)^3=(-3)^3=-27$ 



#5 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 549 Bài viết

Đã gửi 07-06-2019 - 20:55

Câu hình sử lí đi anh e

#6 mathprovn

mathprovn

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 146 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VMF

Đã gửi 15-06-2019 - 10:40

Tham khảo hướng dẫn giải tại đây: https://jantho.violet.vn/


photo-89836_zpseddf800c.gif VMF - Ngôi nhà chung của Toán Học :like 


#7 toanhoc2017

toanhoc2017

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 549 Bài viết

Đã gửi 15-06-2019 - 21:46

Không có đáp án ak pạn

#8 Eugeo Synthesis 32

Eugeo Synthesis 32

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết

Đã gửi 20-06-2019 - 22:22

Mình giải câu hình cho mấy bạn tham khảo nhé :3 =))

a)           Câu a1:

Gọi giao điểm của CD và GH là X

Từ đề ==>    ACB = 90 và DCF = 90 

==> ACD = HCF ( cùng phụ với góc DCH )

Mà ACD = AED ( do tứ giác ADCE nội tiếp )

==>    HCF = AED (1)

Ta có : EAG = CBA ( góc nội tiếp chắn cung = góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung đó )

Mà CBA = DFC ( do tứ giác CFBD nội tiếp ) 

==> HFC = EAG ( 2)

Từ (1) và (2) ====> tam giác EAG đồng dạng vs tam giác CFH ====> ĐPCM :3

               Câu a2:

Ta có : EAG = GDC ( do tứ giác ECDA nội tiếp )

Mà EAG = HFC ( cmt )                      ======> GDC = HFC 

Mà HFC + CDF = 90 

Nên GDC + CDF = 90 

Hay EDF = 90

Suy ra tứ giác CGDH nội tiếp ( do EDF + GDH = 90 + 90 = 180 )

==> DGH = DCH = 90 - HCF = 90 - AED = ADG 

==> DGH = ADG 

===> GH // AB

Mà O là trung điểm của AB , nên suy ra I là trung điểm của GH ( dùng đlý Talet các kiểu rùi suy ra thoy :3 ) 

b)  Từ đề bài =====> JK // EF

Xét tam giác ECD vuông tại C có J là trung điểm ED thì JC = JD = JE            =====> JC = JD (3)

Xét tương tự đối với tam giác vuông GCH và tam giác GDH vuông có I là trung điểm của GH ==> CI = ID (4)

Từ (3) và (4)  ==========> JI vuông góc vs CD mà EF vuông góc vs CD 

 =============> JI // EF và JI là đường trung trực của CD ( phép biến đổi ra cái này tự làm nhé :3)

Mà JK // EF    =====> J,I,K thẳng hàng      ========> ĐPCM :3

c)                   Câu c1:

Vì J,I,K Thẳng hàng mà JI là đường trung trực của CD ( cmt) nên JK là đường trung trực của CD

==> JCD = JDC và DCK = CDF .

Mà JDC + CDF = 90 nên JCD + DCK = 90 , hay JCK = 90 

==> JCKD nội tiếp 

Bây giờ chỉ cần chứng minh JCOD nội tiếp nữa là xong :3 

(((( bởi vì suy ra J,C,K,D,O cùng nằm trên 1 đường tròn, nên JCKO nội tiếp, mà JCK = 90 nên JOK = 90 ===> ĐPCM  :3  )))))

Ta có : EJC = 180 - 2*GEC = 180 - 2*CAO = DOC 

===> EJC = DOC 

===> JCOD nội tiếp :3 

            Câu c2:

Vì J,C,K,D,O cùng nằm trên 1 đường tròn, do đó tứ giác JKDO nội tiếp :3   

====> KDO = KJO = KCO ( do tứ giác JCKO nội tiếp )

Hay IJM = ICK

Vì JK là đường trung  trực của CD (cmt) nên ICK = IDK 

Mà ICK = IJM ( cmt)

===> IDK = IJM

====> JIMD nội tiếp 

====> MIJ = 90 

===> MI vuông góc vs JK

Gọi Y là giao điểm của JD và KO                      ====> JY, YK và YM đồng quy 

Vì JO vuông góc vs OK và KD vuông góc vs DJ nên M là trực tâm của tam giác JKY

===> YM vuông góc vs  JK , mà MI vuông góc vs JK nên suy ra IM trùng MY

Mà JY, YK và YM đồng quy (cmt)    =====> JD, KO và IM đồng quy  ===> ĐPCM 

( Bạn nào có cách ngắn gọn hơn cx comment để mình học hỏi nhé, bài mình dài lắm, từng câu a,b,c cx đc :3 )

Hình vẽ ( Có thể chú thích 1 số điểm không cần thiết hoặc mình chưa nói tới ) : 64785818_381844872451914_408698975816358






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh