Chủ đề này có 1 trả lời

[Yun Ki]

Mọi người giúp mình bài này với? Mình cảm ơn ạ.
Trong mặt phẳng cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau ở O. Trên tia Ox lấy 10 điểm A1, A2,..., A10. Trên tia Oy lấy 10 điểm B1, B2,..., B10 thỏa mãn OA1=A1A2=A2A3=...=A9A10=OB1=B1B2=...=B9B10=1. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác có đỉnh nằm trong 20 điểm A1,.. , A10, B1,..., B10. Tính xác suất chọn được tam giác có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với 1 trong 2 trục Ox hoặc Oy.
A. 1/228
B. 2/225
C. 1/225
D. 1/114

[chanhquocnghiem]

Mọi người giúp mình bài này với? Mình cảm ơn ạ.
Trong mặt phẳng cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau ở O. Trên tia Ox lấy 10 điểm A1, A2,..., A10. Trên tia Oy lấy 10 điểm B1, B2,..., B10 thỏa mãn OA1=A1A2=A2A3=...=A9A10=OB1=B1B2=...=B9B10=1. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác có đỉnh nằm trong 20 điểm A1,.. , A10, B1,..., B10. Tính xác suất chọn được tam giác có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với 1 trong 2 trục Ox hoặc Oy.
A. 1/228
B. 2/225
C. 1/225
D. 1/114

Số phần tử không gian mẫu : $2C_{10}^1C_{10}^2=900$.

Số tam giác có đường tròn ngoại tiếp tiếp xúc với $Ox$ hoặc $Oy$ là $4$ (các tam giác $A_3B_1B_9$, $A_4B_2B_8$, $B_3A_1A_9$, $B_4A_2A_8$)

Xác suất cần tìm là $\frac{4}{900}=\frac{1}{225}$.