Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A, 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có 2 đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác xuất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đai biểu và có cả đại biểu nam và nữ
xác xuất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đai biểu và có cả đại biểu nam và nữ
#1
Đã gửi 08-06-2019 - 19:28
#2
Đã gửi 02-10-2022 - 20:37
+) Chọn ra 4 trong tổng 20 đại biểu có: $n(\omega )=C_{20}^{4}$
+) Biên cố A: " 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đai biểu và có cả đại biểu nam và nữ"
- TH1: Chọn 2 nữ A; 1 nam B và 1 nam C; có: $1.5.5=25$
- TH2: Chọn 2 nữ B; 1 nam A và 1 nam C; có: $1.4.5=20$
- TH3: Chọn 2 nữ C; 1 nam A và 1 nam B; có: $1.4.5=20$
- TH4: Chọn 1 nữ A; 1 nam B và 2 nam C; có: $2.5.C_{5}^{2}=100$
- TH5; Chọn 1 nữ A; 2 nam B và 1 nam C; có: $2.5.C_{5}^{2}=100$
- TH6; Chọn 1 nữ B; 2 nam A và 1 nam C; có: $2.5.C_{4}^{2}=60$
- TH7; Chọn 1 nữ C; 2 nam A và 1 nam B; có: $2.5.C_{4}^{2}=60$
- TH8; Chọn 1 nữ B; 1 nam A và 2 nam C; có: $2.4.C_{5}^{2}=80$
- TH9; Chọn 1 nữ C; 1 nam A và 2 nam B; có: $2.4.C_{5}^{2}=80$
+) $p(A)=\frac{25+20+20+100+100+60+60+80+80}{C_{20}^{4}}=\frac{109}{969}$
- Nobodyv3 yêu thích
Dư Hấu
#3
Đã gửi 02-10-2022 - 22:58
- Cả 4 đb là nam : có $C_{4}^{2}\left(C_{5}^{1}\right)^2+2C_{4}^{1}C_{5}^{2}C_{5}^{1}$
- Cả 4 đb là nữ: có $3C_{2}^{2}\left(C_{2}^{1}\right )^2$
Số cách chọn 4 đb thỏa yêu cầu là :
$C_{20}^{4}-\left[C_{4}^{2}\left(C_{5}^{1}\right )^2+2C_{4}^{1}C_{5}^{2}C_{5}^{1}+3C_{2}^{2}\left (C_{2}^{1}\right )^2\right]$
- Le Tuan Canhh yêu thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#4
Đã gửi 03-10-2022 - 19:38
Nhận thấy vì có 4 đại biểu nên sẽ có 2 đại biểu (đb) thuộc cùng 1 nước .
- Cả 4 đb là nam : có $C_{4}^{2}\left(C_{5}^{1}\right)^2+2C_{4}^{1}C_{5}^{2}C_{5}^{1}$
- Cả 4 đb là nữ: có $3C_{2}^{2}\left(C_{2}^{1}\right )^2$
Số cách chọn 4 đb thỏa yêu cầu là :
$C_{20}^{4}-\left[C_{4}^{2}\left(C_{5}^{1}\right )^2+2C_{4}^{1}C_{5}^{2}C_{5}^{1}+3C_{2}^{2}\left (C_{2}^{1}\right )^2\right]$E
Em thấy là anh chưa trừ đi trường 1 số trường hợp nữa như là TH chỉ có 4 đại biểu từ 2 nước tham gia ;... sao mình chỉ trừ đi 4 nam và 4 nữ thôi ạ
Và em nghĩ là làm phần bù sẽ khá là rắc rối nên em làm trực tiếp luôn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 03-10-2022 - 19:42
- Nobodyv3 yêu thích
Dư Hấu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh