Đến nội dung

Hình ảnh

xác xuất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đai biểu và có cả đại biểu nam và nữ

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
mathidioter

mathidioter

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A, 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước có 2 đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác xuất để chọn được 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đai biểu và có cả đại biểu nam và nữ



#2
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

+) Chọn ra 4 trong tổng 20 đại biểu có: $n(\omega )=C_{20}^{4}$

+) Biên cố A: " 4 đại biểu để mỗi nước đều có ít nhất một đai biểu và có cả đại biểu nam và nữ"

  •  TH1: Chọn 2 nữ A; 1 nam B và 1 nam C; có: $1.5.5=25$
  •  TH2: Chọn 2 nữ B; 1 nam A và 1 nam C; có: $1.4.5=20$
  •  TH3: Chọn 2 nữ C; 1 nam A và 1 nam B; có: $1.4.5=20$
  •  TH4: Chọn 1 nữ A; 1 nam B và 2 nam C; có: $2.5.C_{5}^{2}=100$
  •  TH5; Chọn 1 nữ A; 2 nam B và 1 nam C; có: $2.5.C_{5}^{2}=100$
  •  TH6; Chọn 1 nữ B; 2 nam A và 1 nam C; có: $2.5.C_{4}^{2}=60$
  •  TH7; Chọn 1 nữ C; 2 nam A và 1 nam B; có: $2.5.C_{4}^{2}=60$
  •  TH8; Chọn 1 nữ B; 1 nam A và 2 nam C; có: $2.4.C_{5}^{2}=80$
  •  TH9; Chọn 1 nữ C; 1 nam A và 2 nam B; có: $2.4.C_{5}^{2}=80$

+) $p(A)=\frac{25+20+20+100+100+60+60+80+80}{C_{20}^{4}}=\frac{109}{969}$


Dư :unsure: Hấu   


#3
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Nhận thấy vì có 4 đại biểu nên sẽ có 2 đại biểu (đb) thuộc cùng 1 nước .
- Cả 4 đb là nam : có $C_{4}^{2}\left(C_{5}^{1}\right)^2+2C_{4}^{1}C_{5}^{2}C_{5}^{1}$
- Cả 4 đb là nữ: có $3C_{2}^{2}\left(C_{2}^{1}\right )^2$
Số cách chọn 4 đb thỏa yêu cầu là :
$C_{20}^{4}-\left[C_{4}^{2}\left(C_{5}^{1}\right )^2+2C_{4}^{1}C_{5}^{2}C_{5}^{1}+3C_{2}^{2}\left (C_{2}^{1}\right )^2\right]$
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...

#4
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Nhận thấy vì có 4 đại biểu nên sẽ có 2 đại biểu (đb) thuộc cùng 1 nước .
- Cả 4 đb là nam : có $C_{4}^{2}\left(C_{5}^{1}\right)^2+2C_{4}^{1}C_{5}^{2}C_{5}^{1}$
- Cả 4 đb là nữ: có $3C_{2}^{2}\left(C_{2}^{1}\right )^2$
Số cách chọn 4 đb thỏa yêu cầu là :
$C_{20}^{4}-\left[C_{4}^{2}\left(C_{5}^{1}\right )^2+2C_{4}^{1}C_{5}^{2}C_{5}^{1}+3C_{2}^{2}\left (C_{2}^{1}\right )^2\right]$E

Em thấy là anh chưa trừ đi trường 1 số trường hợp nữa như là TH chỉ có 4 đại biểu từ 2 nước tham gia  ;... sao mình chỉ trừ đi 4 nam và 4 nữ thôi ạ 

Và em nghĩ là làm phần bù sẽ khá là rắc rối nên em làm trực tiếp luôn  :mellow:


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 03-10-2022 - 19:42

Dư :unsure: Hấu   





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh