Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

$(sinx + \sqrt{3}cosx)^2 = 5 + cos(4x + \frac{\pi}{3})$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 LearnMathToBeSmarter

LearnMathToBeSmarter

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Đã gửi 09-06-2019 - 12:18

$(sinx + \sqrt{3}cosx)^2 = 5 + cos(4x + \frac{\pi}{3})$

Nghĩ mãi không ra!Giúp mình nhé!



#2 Nguyen Danh

Nguyen Danh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 8 Bài viết

Đã gửi 10-07-2019 - 16:06

(sinx+căn3cosx)^2<=(1+3)×((sinx)^2+cos(x)^2)=4.vp>=4

#3 phamnam2705

phamnam2705

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 10-07-2019 - 19:55

Ta có: $sinx + \sqrt{3}cosx = 2(\frac{1}{2}sinx + \frac{\sqrt{3}}{2}cosx)= 2(cos\frac{\pi }{3}sinx + sin\frac{\pi }{3}cosx)=2sin(\frac{\pi }{3}+x)$

Vậy:

VT=$4sin^{2}(\frac{\pi }{3}+x)\leq 4$, dấu "=" xảy ra khi $sin(\frac{\pi }{3}+x)=\pm 1\Leftrightarrow x+\frac{\pi }{3}=\pm \frac{\pi }{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \, hay \, x= \frac{-5\pi }{6}+k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k\pi$     (a)

VP=$5+cos(4x+\frac{\pi }{3})\geq 5-1=4$, dấu "=" xảy ra khi $cos(4x+\frac{\pi }{3})=-1 \Leftrightarrow 4x+\frac{\pi }{3}=\pi +k2\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2}$    (b)

Để VT=VP thì x phải thỏa mãn cả (a) và (b), suy ra: $x=\frac{\pi }{6}+k\pi$






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh