Có 2 cuốn sách văn, 4 cuốn sách toán và 6 cuốn sách anh văn được xếp vào một kệ nằm ngang.
Có bao nhiêu cách sắp xếp để các cuốn cùng môn không đứng cạnh nhau.
Có 2 cuốn sách văn, 4 cuốn sách toán và 6 cuốn sách anh văn được xếp vào một kệ nằm ngang.
Có bao nhiêu cách sắp xếp để các cuốn cùng môn không đứng cạnh nhau.
Có 2 cuốn sách văn, 4 cuốn sách toán và 6 cuốn sách anh văn được xếp vào một kệ nằm ngang.
Có bao nhiêu cách sắp xếp để các cuốn cùng môn không đứng cạnh nhau.
Ta xem các sách cùng một môn cũng phân biệt.
Áp dụng nguyên lý bù trừ để lập hàm sinh cho cách xếp sách cùng một môn:
- 2 sách Văn: $2!\left ( \frac{x^{2}}{2!} -C_{1}^{1}.x\right )$
- 4 sách Toán: $ 4!\left ( \frac{x^{4}}{4!}-C_{3}^{1}\frac{x^{3}}{3!}+C_{3}^{2}\frac{x^{2}}{2!} -C_{3}^{3}.x\right )$
- 6 sách Anh văn: $6!\left ( \frac{x^{6}}{6!}-C_{5}^{1}\frac{x^{5}}{5!}+C_{5}^{2}\frac{x^{4}}{4!}-C_{5}^{3}\frac{x^{3}}{3!}+C_{5}^{4}\frac{x^{2}}{2!} -C_{5}^{5}.x\right )$
Ta có hàm sinh cho cách xếp sách lên kệ:
$G\left ( x \right )=69120\left ( \frac{x^{2}}{4} -x\right )\left ( \frac{x^{4}}{24}-\frac{x^{3}}{2}+3\frac{x^{2}}{2} -x\right )\left ( \frac{x^{6}}{720}-24x^{5}+5\frac{x^{4}}{12}-5\frac{x^{3}}{3}+5\frac{x^{2}}{2} -x\right )$
Khai triển:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dottoantap: 25-06-2019 - 10:07
++++++++++++++++++++++++++++
Everything is impossible until you do it.
“Ai không làm gì thì mới không bao giờ sai”. Cứ làm đi, đừng sợ sai, trừ khi cái sai đó là cái sai gây tai hoạ cho người khác.
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh