Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Trục đẳng phương $(ABE),(ACF)$ đi qua tiếp điểm $A-mixtilinear,(O)$

mixtilinear

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Gianghg8910

Gianghg8910

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 46 Bài viết

Đã gửi 11-06-2019 - 18:24

Bài toán:

Cho tam giác $ABC$ có tâm nội tiếp $I,$ đường thẳng qua $I$ vuông góc $AI$ cắt $AB,AC$ tại $F,E.$

Chứng minh rằng trục đẳng phương $(ABE),(ACF)$ đi qua tiếp điểm của đường tròn $A-mixtilinear$ trong và $(O).$

Mình mong mọi người thảo luận ở box này để tìm ra lời giải cho bài này. Mình cảm ơn.

Hình gửi kèm

  • kho.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 14-06-2019 - 21:05


#2 dangkhuong

dangkhuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hà Nội Amsterdam (chuyên Toán)
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 13-06-2019 - 13:34

Nghịch đảo đối xứng cực $A$ phương tích $AB.AC$ và quy về bài toán quen thuộc.

 

@halloffame: Mình giải thích rõ ràng hơn ý tưởng của Khương.

Nghịch đảo bài toán qua tâm $A$ với phương tích bất kì thì ta thu được định lí hiển nhiên đúng sau đây.

Định lí. Cho tam giác $ABC$ có đường tròn bàng tiếp góc $A$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ tại $X,E,F.$ Khi đó $AX,BE,CF$ đồng quy.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 14-06-2019 - 21:48

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: mixtilinear

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh