Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$DS \perp PQ$

hình học

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Gianghg8910

Gianghg8910

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

Đã gửi 11-06-2019 - 22:52

Mong các bạn thảo luận đưa ra lời giải cho bài toán sau:

Bài toán (sáng tác: gianghg8910): Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O).F,E$ lần lượt thuộc $AB,AC$ sao cho $AF=AE.(A,AE)$ cắt $(O)$ tại hai điểm $P,Q.I$
là trung điểm $EF.M,N$ lần lượt là điểm chính giữa cung lớn $BC$ và cung nhỏ $BC.MI$ cắt $(O)$ tại $X.AX$ cắt $PQ$ tại $S.(AEF)$ cắt $AN$ tại $D.$
Chứng minh $DS \perp PQ.$

Hình gửi kèm

  • sangtac.PNG

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 14-06-2019 - 21:01


#2 halloffame

halloffame

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 522 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LQĐ
  • Sở thích:Hình học phẳng

Đã gửi 14-06-2019 - 21:30

Gọi $AM$ cắt $PQ$ tại $G.$

$\widehat{APS}= \widehat{APQ}= \widehat{PXA} \Rightarrow \Delta APS \sim \Delta AXP \Rightarrow AS.AX=AP^2.$

$\widehat{AFI}= \widehat{AFE}= \widehat{ADF} \Rightarrow \Delta AFI \sim \Delta ADF \Rightarrow AI.AD=AF^2=AP^2=AS.AX \Rightarrow S,I,D,X$ đồng viên

$\Rightarrow \widehat{SDI}= \widehat{SXI}= \widehat{AXM}= \frac{sđAQ-sđMQ}{2}= \frac{sđAP-sđMQ}{2}= \widehat{AGS} \Rightarrow D,S,A,G$ đồng viên

$\Rightarrow \widehat{DSG}= \widehat{DAG}=90^0 \Rightarrow DS \perp PQ.$


Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
I am MPCBCNMLHTBHMLPC.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh