Đến nội dung

Hình ảnh

ứng dụng Dirichlet

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dongduong

dongduong

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
CMR: trong n +1 số nguyên dương không vượt quá 2n, tồn tại ít nhất một số chia hết cho một số khác trong đó

#2
KemQue

KemQue

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 47 Bài viết

Đặt các số được chọn là $a_1,a_2,...,a_{n+1}$.

Trong đó: $a_i=2^{m_i}.b_i$ với $b_i$ là số lẻ.

Trong $2n$ số nguyên dương đầu tiên có $n$ số lẻ mà ta lại có $n+1$ số $b_i$ lẻ do đó theo nguyên lí Dirichlet sẽ tồn tại 2 số $b_h,b_k$ bằng nhau. Khi đó dĩ nhiên trong 2 số $a_h, a_k$ sẽ có số này chia hết cho số kia.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh