Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Chứng minh 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn, tứ giác nội tiếp


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Owen Allsunday

Owen Allsunday

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết - Bình Thuận
  • Sở thích:Trồng cây, nuôi thú, mỹ thuật, toán học

Đã gửi 02-07-2019 - 11:25

1/ Cho tam giác ABC, tia phân giác trong của góc BAC cắt đường trung trực của cạnh BC tại D. Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp.
2/ Cho tam giác ABC, tia phân giác ngoài của góc BAC cắt đường trung trực của cạnh BC tại D. Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn.

#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 917 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 02-07-2019 - 13:32

1)Gọi $D'$ là giao điểm của phân giác trong góc $\widehat{BAC}$ với đường tròn ngoại tiếp $ABC$
có $\widehat{D'AB} =\widehat{D'AC}$
$\Rightarrow D'B=D'C$
$\Rightarrow D'$ thuộc trung trực của $BC$
$\Rightarrow D'\equiv D$
$\Rightarrow$ đpcm
2)Gọi $D', D''$ lần lượt là giao điểm của phân giác trong, phân giác ngoài góc $\hat{BAC}$ với đường tròn ngoại tiếp tâm $O$ của $ABC$
có $D'B =D'C$(1)
có $\widehat{D'AD''} =90^\circ$
$\Rightarrow D'D''$ là đường kính của $(O)$(2)
từ (1,2)$\Rightarrow D''B=D''C$
$\Rightarrow D''\equiv D$(đpcm)




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh