Đến nội dung

Hình ảnh

Hỏi về đa thức

- - - - - đa thức

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Gianghg8910

Gianghg8910

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

Mong mọi người thảo luận để đưa ra lời giải cho bài

Hình gửi kèm

  • d thuc.PNG


#2
An Infinitesimal

An Infinitesimal

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1803 Bài viết

Mong mọi người thảo luận để đưa ra lời giải cho bài

Nếu đa thức (không phải phương trình) có ba nghiệm thỏa $\alpha<c<\beta\le \gamma$ thì 
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma).$

Suy ra $f(c)>0.$

 

Tuy nhiên $f(c)=c(b-ac)<0$ (vô lý).

Do đó, giả thiết phản chứng sai. Suy ra phương trình có ít hơn 2 nghiệm lớn hơn $c$.
Vì $\alpha \beta\gamma=c^3$ nên có ít nhất một nghiệm lớn hơn bằng $\alpha.$

 

Phần còn lại: bạn xử lý tiếp (còn dấu bằng).


Đời người là một hành trình...


#3
Gianghg8910

Gianghg8910

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

Nếu đa thức (không phải phương trình) có ba nghiệm thỏa $\alpha<c<\beta\le \gamma$ thì 
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma).$

Suy ra $f(c)>0.$

 

Tuy nhiên $f(c)=c(b-ac)<0$ (vô lý).

Do đó, giả thiết phản chứng sai. Suy ra phương trình có ít hơn 2 nghiệm lớn hơn $c$.
Vì $\alpha \beta\gamma=c^3$ nên có ít nhất một nghiệm lớn hơn bằng $\alpha.$

 

Phần còn lại: bạn xử lý tiếp (còn dấu bằng).

Bạn có tài liệu về bài tập đa thức không kiểu ứng dụng của viet trong bất đẳng thức ý(Xem lẫn đa thức) minh cam on







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa thức

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh