Chủ đề này có 4 trả lời

[vanlinh98]

[Arthur Pendragon]

21:

Đk: $x \geq \frac{1}{2}$

Pt  tương đương với:

$(\sqrt{2x-1}-1)+(\sqrt{3x+1}-2)+4-4x=0$

$\Leftrightarrow \frac{2x-2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{3x-3}{\sqrt{3x+1}+2}+4-4x=0$

Do đó x=1 (tmđk) hoặc:

$\frac{2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}=4$

Dễ thấy pt trên vô nghiệm. Vậy pt (21) có nghiệm duy nhất x=1

[Arthur Pendragon]

18:

Đk:$x\geq 1$

Pt đã cho tương đương với:

$x(\sqrt{2x-2}-1)+6x-9=0$

$\Leftrightarrow \frac{2x-3}{\sqrt{2x-2}+1}+3(2x-3)=0$

Pt có nghiệm $x=\frac{3}{2}$

[Khoipro999]

 

Câu 20 cho mik sửa lại là 2 nghiệm nhé : 

ĐK : $-21 \leq x \leq \frac{9}{2}$

$2x^2 = (x+21)(3-\sqrt{9-2x})^2$

$\Leftrightarrow 2x^2 = (x+21).(\frac{2x}{3+\sqrt{9-2x}})^2$

$\Leftrightarrow 2x^2 = (x+21) . \frac{4x^2}{(3+\sqrt{9-2x})^2}$

$\Leftrightarrow 2x^2[1-(x+21).\frac{2}{(3+\sqrt{9-2x})^2}] = 0$

TH 1 : x = 0 (tm)

TH 2 : Xét : $1-(x+21).\frac{2}{(3+\sqrt{9-2x})^2} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{2x+42}{18-2x+6\sqrt{9-2x}} = 1$

$\Leftrightarrow 2x + 42 = 18 - 2x + 6\sqrt{9-2x}$

$\Leftrightarrow 6\sqrt{9-2x} - 4x - 24 = 0$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{9-2x} - 2x - 12 = 0$

$\Leftrightarrow 3\sqrt{9-2x} + (9-2x) - 21 = 0$

Đặt : $\sqrt{9-2x} = a (a\geq 0)$

Giải pt : $3a + a^2 - 21 = 0$

Thu được a = $\frac{\sqrt{93}-3}{2}$

=> x = $\frac{3(\sqrt{93}-11)}{4}$

Vậy ... 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoipro999: 07-07-2019 - 22:17

[phamv]

15 ,

15, ĐKXĐ: x $\ge$1 

bình phương 2 vế , ta có $2x+2\sqrt{\left ( x-\sqrt{x^{2}-1} \right )\left ( x+\sqrt{x^{2}-1} \right )}=2x+2\sqrt{x^{2}-x^{2}+1}=2x+2=4\Leftrightarrow x=1$