Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=3$. Tìm GTLN của biểu thức
$M=\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}$
#2
Đã gửi 11-07-2019 - 22:52
Leminhtri2003
-
- Thành viên mới
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Giải bằng phương pháp liner: Chứng minh $x^{2}-6x+25\leq -\frac{1}{3}x+5$.
Suy ra M$\leq$$-\frac{1}{3}(x+y+z)+15=14$
Dấu bằng xảy ra (3;0;0) và các hoán vị
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Leminhtri2003: 11-07-2019 - 22:53
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
