$Cho ba số thực dương a, b,c thỏa mãn: abc=1. CMR: \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}\leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vtd121: 14-07-2019 - 07:49
$Cho ba số thực dương a, b,c thỏa mãn: abc=1. CMR: \frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}\leq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vtd121: 14-07-2019 - 07:49
Đổi biến :
$(a;b;c)\rightarrow (\frac{x}{y};\frac{y}{z};\frac{z}{x})$
$ BĐT \Leftrightarrow \sum \frac{a}{2+a} \geq 1$.
Đặt $(a,b,c) \rightarrow (\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, \frac{z}{x}) $.
$ BĐT \Leftrightarrow \sum \frac{x}{x+2y} \geq 1 $ (Đúng theo Cauchy Schwarz)
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh