Cho $a, b$ là các số nguyên dương. CM: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 15-07-2019 - 19:29
#2
Đã gửi 14-07-2019 - 20:36
Gammaths11
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
dùng bất đẳng thức cosi
$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}$
#3
Đã gửi 14-07-2019 - 20:38
Gammaths11
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
có thể chưng minh tương đương :$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\Leftrightarrow \frac{a^{2}+b^{2}}{ab}\geq 2\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}\geq 2ab\Leftrightarrow (a-b)^{2}\geq 0$ (đúng)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
