Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Tìm đa thức P(x) bậc 4

daiso toan8 thcs dathuc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 ChowAlice

ChowAlice

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 18-07-2019 - 15:05

Tìm đa thức P(x) bậc 4 thỏa mãn P(-1)=0 và P(x)-P(x-1)=x(x+1)(2x+1)

Áp dụng: Tính S=1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1)



#2 Khoipro999

Khoipro999

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 27 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thuận Thành - Bắc Ninh
  • Sở thích:Modd.io và nghe nhạc

Đã gửi 18-07-2019 - 16:24

Xét x = 0 => P(0) = P(-1) = 0 

Xét x = 1 => P(1) - P(0) = 1(1+1)(2.1+1) = 6 

=> P(1) = 6

Xét x = 2 => P(2) - P(1) = 2(2+1)(2.2+1) = 30

=> P(2) = 36

Do P(x) bậc 4 nên đa thức P sẽ có dạng : 

P(x) = x(x+1)(2x+1)(ax+b)

Với x = 1 , ta có : 6 = 6(a+b) => a + b = 1  (1) 

Với x = 2 => 36 = 30(2a+b)

=> 2a + b = 6/5 (2)

Từ (1) ; (2) 

=> a = 1/5 ; b = 4/5

=> P(x) = x(x+1)(2x+1)(1/5.x + 4/5)

..............

Chỗ này bn phá ngoặc ra nhé ........

 

Áp dụng : 

S = 1.2.3 + 2.3.5 + .... + n(n+1)(2n+1)

= 1.2.(1.2+1) + 2.3.(2.2+1) + ... + n(n+1)(2n+1)

= P(1) - P(0) + P(2) - P(1) + ... + P(n) - P(n-1) 

= P(n) - P(0) 

= P(n) 

= ... 


Rất mong được mọi người góp ý , giúp đỡ   :icon6:

Relaxing music : Beautiful Relaxing Music ~ Light Piano, Guitar & Flute Music ...

 

 

#3 ChowAlice

ChowAlice

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 18-07-2019 - 20:49

Xét x = 0 => P(0) = P(-1) = 0 

Xét x = 1 => P(1) - P(0) = 1(1+1)(2.1+1) = 6 

=> P(1) = 6

Xét x = 2 => P(2) - P(1) = 2(2+1)(2.2+1) = 30

=> P(2) = 36

Do P(x) bậc 4 nên đa thức P sẽ có dạng : 

P(x) = x(x+1)(2x+1)(ax+b)

Với x = 1 , ta có : 6 = 6(a+b) => a + b = 1  (1) 

Với x = 2 => 36 = 30(2a+b)

=> 2a + b = 6/5 (2)

Từ (1) ; (2) 

=> a = 1/5 ; b = 4/5

=> P(x) = x(x+1)(2x+1)(1/5.x + 4/5)

..............

Chỗ này bn phá ngoặc ra nhé ........

 

Áp dụng : 

S = 1.2.3 + 2.3.5 + .... + n(n+1)(2n+1)

= 1.2.(1.2+1) + 2.3.(2.2+1) + ... + n(n+1)(2n+1)

= P(1) - P(0) + P(2) - P(1) + ... + P(n) - P(n-1) 

= P(n) - P(0) 

= P(n) 

= ... 

Bạn ơi, vì sao P(x) bậc 4 sẽ có dạng như này vậy ? Mình chưa hiểu cho lắm :') bạn có thể nói rõ hơn đc k ? ><

P(x) = x(x+1)(2x+1)(ax+b)







1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh