GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CỰC HAY VÀ KHÓ
#1
Đã gửi 18-07-2019 - 23:53
cos (2x) - cos (8x) + cos (4x) = 1
#2
Đã gửi 20-07-2019 - 10:16
Ta có:
$cos2x-cos8x+cos4x=1$
$\Leftrightarrow cos2x-1+2sin6xsin2x=0$
$Leftrightarrow 2sin6xsin2x - 2sin^2x=0$
$\Leftrightarrow 2sinx(2sin6xcosx-sinx)=0$
$\begin{bmatrix} sin{x}=0\\ 2sin{6x}.cosx-sinx=0 \end{bmatrix}$
$2sin{6x}.cosx-sinx=0 \Leftrightarrow 2(3sin2x-4sin^32x)cosx-sinx=0$
Kiểm tra $x=\frac{\pi}{2}$ là 1 nghiệm của pt. Xét $x\neq \pm\frac{\pi}{2}$. Pt tương đương với:
$2cos^2x(3sin2x-4sin^32x)-sin2x=0$
$\Leftrightarrow \sin2x(2\cos^2{x}(3-4\sin^2{2x})-1)=0$
"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"
-SHERLOCK HOLMES-
#3
Đã gửi 24-07-2019 - 07:54
$$\cos 2x- \cos 8x+ \cos 4x- 1= 2\sin^{2} x(\!4\cos 2x+ 4\cos 4x+ 2\cos 6x+ 1\!) \tag{ -a-i- -a-n-g-e-l}$$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: ptlg, hay, khó, lượng giác, phương trình lượng giác hay, phương trình lượng giác khó, ptlg hay và khó
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh