Chủ đề này có 1 trả lời

[Tran Viet Hoang]

1) Cho tam giác ABC, góc ABC=90, phân giác BD, CE cắt nhau tại I. Kẻ CM vuông góc BI, CM cắt AB tại N.

a)Tính góc BIC.

b)Biết AB=5cm, IC=6cm. Tính BC.

c) Biết IB=căn5 cm, IC=căn10 cm. Tính AB,AC.

 

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB>AC, AH vuông góc BC. D đối xứng với A qua H. M đối xứng với A qua C. Qua M kẻ vuông góc với AM, cắt AD tại E. 

CMR BM vuông góc với CE.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Viet Hoang: 19-07-2019 - 10:28

[vkhoa]

2)
Gọi $N$ là trung điểm $AB$
$CE$ lần lượt cắt $MD, MB$ tại $I, J$
$\triangle BAC\sim\triangle AME$ (g, g)
$\Rightarrow \frac{BA}{AM} =\frac{BC}{AE} =\frac{BN}{AC}$
$\Rightarrow \triangle CBN\sim\triangle EAC$ (c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{BCN} =\widehat{AEC}$ (1)
có $CB//MD, CN//MB$
$\Rightarrow\widehat{BCN} =\widehat{DMB}$(2)
(1,2)$\Rightarrow\widehat{DMB} =\widehat{AEC} =90^\circ -\widehat{DIE} =90^\circ -\widehat{JIM}$
$\Leftrightarrow\widehat{IMJ}+\widehat{JIM} =90^\circ$
$\Rightarrow MB\perp CE$(đpcm)