Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$B Y 2 + 1 / C X 2 = 4 / X Y 2 1/BY2+1/CX2=4/XY2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nhimtom

nhimtom

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 89 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 19-07-2019 - 17:24

Cho tam giác vuông ABC tại A, D thuộc AC sao cho ^DBC = ^ABC/3 kẻ CX vuông góc với BD, Y thuộc tia BA sao cho BY = BX

 

1. CMR $1/BY^2+1/CX^2=4/XY^2$

 

2. ^XAC = ^DBC và XA =XY

 

3. Cos(ABC) = 4Cos^3(ABC/3)- 3cos(ABC/3)


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhimtom: 19-07-2019 - 17:34


#2 vkhoa

vkhoa

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 911 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{DarkCyan}{\text{Đà Nẵng}}$
  • Sở thích:Toán học, đọc sách

Đã gửi 21-07-2019 - 07:47

a)
Hạ $BH\perp XY$ tại $H$
có $BH$ là trung tuyến và là phân giác của $\triangle BXY$
$\frac{4}{XY^2} -\frac1{BY^2} =\frac{BX^2 -\frac{XY^2}4}{\frac14BX^2XY^2}$
$=\frac{BX^2 -HX^2}{BX^2HX^2} =\frac{BH^2}{BX^2HX^2}$ (1)
có $\triangle BHX\sim\triangle BXC$(g, g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BX} =\frac{HX}{XC}$(2)
từ (1, 2)$\Rightarrow\frac4{XY^2} -\frac1{BY^2} =\frac1{XC^2}$
$\Rightarrow$đpcm
b)
$\triangle DAB\sim\triangle DXC$(g, g)
$\Rightarrow\frac{DA}{DX} =\frac{DB}{DC}$
$\Rightarrow\triangle DAX\sim\triangle DBC$(c, g, c)
$\Rightarrow\widehat{XAD} =\widehat{DBC}$(đpcm)
$\widehat{XYA} =90^\circ-\widehat{YBH} =90^\circ -\widehat{XBC} $
$=\widehat{CAY}-\widehat{CAX}=\widehat{XAY}$
$\Rightarrow XY=XA$(đpcm)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh