Cho tam giác nhọn đường cao AK,BD,CE cắt nhau tại H
Chứng minh $\frac{KC}{KB}=\frac{AC^{2}+CB^{2}-BA^{2}}{CB^{2}+BA^{2}-AC^{2}}$
Cho tam giác nhọn đường cao AK,BD,CE cắt nhau tại H
Chứng minh $\frac{KC}{KB}=\frac{AC^{2}+CB^{2}-BA^{2}}{CB^{2}+BA^{2}-AC^{2}}$
Đừng thở dài
Hãy vươn vai mà sống
Bùn dưới chân
Nhưng nắng ở trên đầu
Fact but real
Áp dụng định lí Cosin , ta có :
$ \frac{AC^{2}+CB^{2}-BA^{2}}{CB^{2}+BA^{2}-AC^{2}} = \frac{ 2AC.BC.Cos C }{ 2AB.BC.Cos B } = \frac{ AC. Cos C}{ AB. Cos B } = \frac{ AC. \frac{KC}{AC} }{ AB. \frac{ KB}{AB} } = \frac{ KC}{KB} $ (ĐPCM)
( Định lí Cosin thì bạn có thể google, chứng minh chỉ bằng lượng giác và biến đổi đại số )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 19-07-2019 - 22:34
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh $AK2 = AH . AD$Bắt đầu bởi Daihocptit, 07-04-2018 chứng minh hệ thức |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh