Chứng minh rằng: Hai $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi $\underset{AM}{\rightarrow}$ + $\underset{BN}{\rightarrow}$ + $\underset{CP}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$
Tổng của hai vectơ
#1
Đã gửi 20-07-2019 - 08:33
#2
Đã gửi 20-07-2019 - 13:14
Chứng minh rằng: Hai $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi $\underset{AM}{\rightarrow}$ + $\underset{BN}{\rightarrow}$ + $\underset{CP}{\rightarrow}$ = $\underset{0}{\rightarrow}$
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
*khi $\bigtriangleup$ ABC và $\bigtriangleup$ MNP có cùng trọng tâm
$\overrightarrow{AM}+ \overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{GP}=\overrightarrow{0}$
* Khi $\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{GP}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{GM}+\overrightarrow{GN}+\overrightarrow{GP}=\overrightarrow{0}$
$\Rightarrow$ G là trọng tâm tam giác MNP
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh