Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Hình học phẳng

thảo luận

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Gianghg8910

Gianghg8910

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-07-2019 - 09:50

Mọi người ơi hãy cùng thảo luận để đưa ra lời giải cho bài sau

 

Hình gửi kèm

  • hh.PNG


#2 Gianghg8910

Gianghg8910

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-07-2019 - 09:56

Hình vẽ

Hình gửi kèm

  • hinh ve.PNG


#3 Gianghg8910

Gianghg8910

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-07-2019 - 10:25

Đây là lời giải của mình.Mong các bạn nhận xét(Có đúng không ạ)

Hình gửi kèm

  • lggg.PNG


#4 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:làm toán & nghe nhạc của Vũ.

Đã gửi 21-07-2019 - 10:47

$JC$ là đường trung trực của $ML$ nên tam giác $MLG$ cân tại G. Mà $\widehat{GML}=\widehat{GMC}+\widehat{CML}=\widehat{\frac{B}{2}}+\widehat{\frac{C}{2}}$ nên $\widehat{MGL}=\widehat{A}$. Do đó AKLG nội tiếp suy ra AJLG nội tiếp (Do 4 điểm A,K,L,G cùng thuộc đường tròn đường kính AJ).

Do đó CG vuông góc với AT, mà CG là phân giác góc ACT nên tam giấc ACT cân tại C. Từ đó ta có $AC=CT$ 

Tương tự $AB=BS$. 

Do đó $MS=AK=AL=MT$ hay M là trung điểm của ST (Q.E.D)


"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             


#5 Gianghg8910

Gianghg8910

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-07-2019 - 10:57

$JC$ là đường trung trực của $ML$ nên tam giác $MLG$ cân tại G. Mà $\widehat{GML}=\widehat{GMC}+\widehat{CML}=\widehat{\frac{B}{2}}+\widehat{\frac{C}{2}}$ nên $\widehat{MGL}=\widehat{A}$. Do đó AKLG nội tiếp suy ra AJLG nội tiếp (Do 4 điểm A,K,L,G cùng thuộc đường tròn đường kính AJ).

Do đó CG vuông góc với AT, mà CG là phân giác góc ACT nên tam giấc ACT cân tại C. Từ đó ta có $AC=CT$ 

Tương tự $AB=BS$. 

Do đó $MS=AK=AL=MT$ hay M là trung điểm của ST (Q.E.D)

Bạn có thể nhận xét lời giải mình ở trên được ko ạ



#6 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:làm toán & nghe nhạc của Vũ.

Đã gửi 21-07-2019 - 11:25

Bạn có thể nhận xét lời giải mình ở trên được ko ạ

Mình nghĩ là đúng rồi bạn ạ...nhưng bạn định chứng minh S,B, C thẳng hàng như thế nào


"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             


#7 Gianghg8910

Gianghg8910

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-07-2019 - 14:44

Mình nghĩ là đúng rồi bạn ạ...nhưng bạn định chứng minh S,B, C thẳng hàng như thế nào

Goc SBF=goc JBM la 2 goc o vi tri  doi dinh

Minh da chung minh o tren roi day


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gianghg8910: 21-07-2019 - 14:45


#8 Arthur Pendragon

Arthur Pendragon

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 135 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng, Việt Nam
  • Sở thích:làm toán & nghe nhạc của Vũ.

Đã gửi 21-07-2019 - 14:55

Goc SBF=goc JBM la 2 goc o vi tri  doi dinh

Minh da chung minh o tren roi day

Nếu S,B,C chưa thẳng hàng thì sao đã có $\widehat{SBF}=\widehat{JBM}$ được???


"WHEN YOU HAVE ELIMINATED THE IMPOSSIBLE, WHATEVER REMAINS, HOWEVER IMPROBABLE, MUST BE THE TRUTH"

-SHERLOCK HOLMES-             






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh