$ \boxed{ \text{Giới thiệu}} $ Chào các bạn, khát khao của mình sau khi đậu chuyên là sẽ tích cực hoạt động ở VMF, và cho đến bây giờ, mục tiêu thứ nhất xem như đã hoàn thành, đến với mục tiêu thứ 2 Để nhằm hiện thực khát khao ấy, cũng như nâng cao kiến thức, kĩ năng giải hình học phẳng, mình quyết định mở 1 Topic nhỏ với đối tượng hướng đến các bạn đam mê hình học, có nguyên vọng chinh phục các kì thi HSG ở bậc THPT từ lớp 10 đến lớp 12.
$ \boxed{ \text{Nội dung}} $ Như đã nói như trên, topic sẽ xoay quanh các bài toán hình học phẳng qua các mức độ dễ đến khó. Mỗi các nhân sẽ post 1 bài toán đề nghị do sưu tầm, sáng tác,... với điều kiện đưa ra lời giải của bài toán trước đó. Topic sẽ không giới hạn số lời giải của 1 bài toán. Các bạn sau khi post lời giải cần post bài toán đề nghị và cứ như thế... đến khi đơm hoa kết trái, mình sẽ tổng hợp thành file và lưu lại sau này. Do đây mới là topic nhỏ nên độ khó của các bài toán cũng ở mức giới hạn, dành cho cả HS vừa vào lớp 10. Topic này được mình tham khảo từ Topic Marathon số học Olympic
$ \boxed{\text{Qui định}} $
1) Các bài toán được ghi nguồn rõ ràng
2) Nội dung xoay quanh hình học phẳng, nhằm luyện tập hướng đến các kì thi Olympic.
3) Lời giải rõ ràng, cụ thể, không lan man,...
4) Không được đăng các bài toán vẫn đang trong thời gian diễn ra của những cuộc thi khác ( VD: Toán học và tuổi trẻ, toán tuổi thơ,...)
5) Bạn giải bài thứ $ n $ thì đề xuất luôn bài toán thứ $ n +1 $.
6) Tuyệt đối không spam, quảng cáo, mình sẽ báo cáo các anh quản trị viên có hình phạt thích hợp.
7) Sau 3 ngày bài toán không có lời giải, người đề cử sẽ đăng bài toán đó và tiếp tục đề cử bài mới.
(P/s) Do đây là lần đầu, cộng thêm kiến thức còn rất hạn hẹp, nên có sai sót gì mong các anh chị, các bạn bỏ qua, cùng nhau đóng góp để topic và cá nhân mình ngày càng hoàn thiện.
Mình xin đề xuất bài toán đầu tiên:
$ \boxed{\text{Bài toán 1}} $ (Gặp gỡ Toán học 2010)
Đường tròn $ (I) $ nội tiếp tam giác $ ABC $ tiếp xúc các cạnh $ AB, AC $ tương ứng tại $ D , E $. $ P $ là 1 điểm bất kì trên cung lớn $ \mathop DE $ của $ (I) $. Lấy $ F $ là điểm đối xứng với $ A $ qua $ PD $ và $ M $ là trung điểm đoạn $ DE $. Chứng minh rằng $ \angle FMP = 90^{\circ} $.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sin99: 23-07-2019 - 12:33