Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tính giá trị của biểu thức


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hakimanh

hakimanh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 22-07-2019 - 15:50

Cho x,y là các số dương thỏa mãn x3+8y3-6xy+1=0. Tính giá trị của biểu thức $A=x^{2018}-(y-\dfrac{1}{2})^{2018}$



#2 Khoipro999

Khoipro999

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thuận Thành - Bắc Ninh
  • Sở thích:Giải toán , nghe nhạc , thích giải BĐT , cực gà Dideple

Đã gửi 22-07-2019 - 16:48

Cho x,y là các số dương thỏa mãn x3+8y3-6xy+1=0. Tính giá trị của biểu thức $A=x^{2018}-(y-\dfrac{1}{2})^{2018}$

 

Đặt x = a ; 2y = b ; 1 = c ,  khi đó ta có : 

$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0$

$\Leftrightarrow (a+b)^3 + c^3 - 3ab(a+b+c) = 0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2] - 3ab(a+b+c) = 0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0$

 

TH 1 : a + b + c = 0  <=> x + 2y + 1 = 0 ( Vô lý vì x ; y > 0  => x + 2y + 1 > 0 ) 

TH 2 : $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$

Ta suy ra được a = b = c ( bước này bn tự c/m ) 

<=> x = 2y = 1 

<=> x = 1 ; y = 1/2 

Thay x = 1 ; y = 1/2 vào A , ta được : 

A = 1^2018 - (1/2 - 1/2)^2018 = 0 

Vậy A = 0  


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoipro999: 22-07-2019 - 16:49

Rất mong được mọi người góp ý , giúp đỡ   :icon6:

Relaxing music : Beautiful Relaxing Music ~ Light Piano, Guitar & Flute Music ...

 

 

#3 hakimanh

hakimanh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết

Đã gửi 22-07-2019 - 18:13

Cảm ơn nhé




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh