Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

BC:AC:AB


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 domapthit

domapthit

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 12 Bài viết

Đã gửi 22-07-2019 - 21:05

Cho tam giác ABC vuông tại A, có I là giao điểm của các đường phân giác, M là trung điểm của BC, ^BIM= 90. Khi đó AB:AC:BC =....
Giải giúp mình nhé!



#2 phamv

phamv

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thpt chuyên đại học sư phạm

Đã gửi 23-07-2019 - 17:07

Cho tam giác ABC vuông tại A, có I là giao điểm của các đường phân giác, M là trung điểm của BC, ^BIM= 90. Khi đó AB:AC:BC =....
Giải giúp mình nhé!

geogebra-export(4).png

gọi G là giao điểm của BI với AC

$\bigtriangleup BIM\sim \bigtriangleup BAG(g.g)$

$\Rightarrow \frac{IM}{AG}=\frac{BI}{AB}=\frac{IG}{AG}\Rightarrow IM=IG$

$\widehat{IMC}=90^{\circ}+\widehat{\frac{ABC}{2}}=\widehat{IGC}$$\Rightarrow \widehat{MIC}= \widehat{GIC}\Rightarrow \bigtriangleup IMC= \bigtriangleup IGC(c.g.c)\Rightarrow GC=MC=\frac{BC}{2}$$\frac{AB}{AG}= \frac{BC}{CG}= 2\Rightarrow AB+BC=2AC\Leftrightarrow BC=2AC-AB\Rightarrow AB^{2}+AC^{2}= 4AC^{2}-4AC.AB+AB^{2}\Leftrightarrow AB=\frac{3}{4}AC\Rightarrow BC=\frac{5}{4}AC\Rightarrow AB:AC:BC=3:4:5$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh