Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * - - 2 Bình chọn

Giải phương trình: $(x^2+3x+3)\sqrt{2x^2+x+1}-x^3-4x^2-12x=9$

phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 thptpbc

thptpbc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 45 Bài viết

Đã gửi 23-07-2019 - 12:23

Giải phương trình: $(x^2+3x+3)\sqrt{2x^2+x+1}-x^3-4x^2-12x=9$



#2 Sin99

Sin99

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:$ \boxed { \color{Red}{\boxed { \rightarrow \color{Blue}{\textbf{ PTNK } } \leftarrow } } } $
  • Sở thích:$ \textbf{ Alone } $

Đã gửi 23-07-2019 - 13:31

Bằng Casio và Viet đảo, ta tìm được nhân tử $ x^2  - 3x - 3 $, ta sẽ tách theo nhân tử này. Phương trình tương đương: 

$ (x^2 - 3x -3 )\sqrt{2x^2+x+1} + 6(x+1)\sqrt{2x^2+x+1} - (x+1)(x^2  +3x+9) = 0 $

$ \Leftrightarrow (x^2 - 3x -3 )\sqrt{2x^2+x+1}  + (x+1)( 6\sqrt{2x^2+x+1} - x^2 - 3x - 9 ) = 0 $

$\Leftrightarrow (x^2 - 3x -3 )\sqrt{2x^2+x+1}  + (x+1)[6(\sqrt{2x^2+x+1} - x-2) - x^2 + 3x + 3 ] = 0 $

$ \Leftrightarrow (x^2 - 3x -3 )\sqrt{2x^2+x+1}  + (x+1) [ 6\frac{ x^2 -3x -3}{ \sqrt{2x^2+x+1} + x+2} - (x^2 -3x - 3)] = 0 $

$  \Leftrightarrow  x^2 - 3x -3  = 0 $ hoặc $ \sqrt{2x^2+x+1}  + (x+1)( \frac{6}{ \sqrt{2x^2+x+1} + x+2} - 1 ) = 0 $.

Xử lí vế thứ 2: Đặt $ \sqrt{2x^2 + x+1} = a, x+1 = b $ ta được $ a +b(\frac{6}{a+b+1} - 1) = 0 $ 

Đến đây giải bình thường.


$ \boxed{ \textbf{ Niềm hạnh phúc to lớn nhất của mọi cuộc đời là sự cô đơn bận rộn. - Voltaire } } $ 


#3 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1395 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 24-07-2019 - 07:29

@HaiDangel

$$\begin{equation}\begin{split} \left ( (\!x^{2}+ 3x+ 3\!)y- x^{3}- 4x^{2}- 12x- 9 \right )+ (\!y^{2}- 2x^{2}- x- 1\!)= (\!y- x- 2\!)(\!y+ x^{2}+ 4x+ 5\!) \end{split}\end{equation}$$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh