Chủ đề này có 4 trả lời

[Gianghg8910]

CHo mình hỏi bài này tại sao theo FERMAT thì q là ước của 39.

FERMAT này là định lý nào ạ.

Với lại tại sao 5^q-2^q đồng dư với 5-2(mod q)

Mong các cao thủ giúp cho.Mình cảm ơn

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Gianghg8910: 24-07-2019 - 10:53

[chanhquocnghiem]

CHo mình hỏi bài này tại sao theo FERMAT thì q là ước của 39.

FERMAT này là định lý nào ạ.

Với lại tại sao 5^q-2^q đồng dư với 5-2(mod q)

Mong các cao thủ giúp cho.Mình cảm ơn

Đây là định lý Fermat nhỏ, phát biểu như sau :

" Nếu $q$ là số nguyên tố và $a$ là số nguyên bất kỳ thì $a^q\equiv a\ (mod\ q)$"

Như vậy, vì $q$ là số nguyên tố nên : $5^q\equiv 5\ (mod\ q)$ và $2^q\equiv 2\ (mod\ q)$

Từ đó suy ra $5^q-2^q\equiv 5-2\equiv 3\ (mod\ q)$

(vì đang xét $q> 3$ nên điều đó có nghĩa là $5^q-2^q$ không chia hết cho $q$)

Mà $39(5^q-2^q)\ \vdots \ q$. Do đó $39\ \vdots \ q$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 24-07-2019 - 20:44

[Gianghg8910]

Đây là định lý Fermat nhỏ, phát biểu như sau :

" Nếu $q$ là số nguyên tố và $a$ là số nguyên bất kỳ thì $a^q\equiv a\ (mod\ q)$"

Như vậy, vì $q$ là số nguyên tố nên : $5^q\equiv 5\ (mod\ q)$ và $2^q\equiv 2\ (mod\ q)$

Từ đó suy ra $5^q-2^q\equiv 5-2\equiv 3\ (mod\ q)$

(vì đang xét $q> 3$ nên điều đó có nghĩa là $5^q-2^q$ không chia hết cho $q$)

Mà $39(5^q-2^q)\ \vdots \ q$. Do đó $39\ \vdots \ q$.

Anh oi cho em hoi 

trong số học có tính chất sau không ạ

a^p đồng dư b^p(mod q)

a^q-1 đồng dư b^q-1(mod q)

-->a^gcd(p,q-1) dong du b^gcd(p,q-1)(mod q)

[chanhquocnghiem]

Anh oi cho em hoi 

trong số học có tính chất sau không ạ

a^p đồng dư b^p(mod q)

a^q-1 đồng dư b^q-1(mod q)

-->a^gcd(p,q-1) dong du b^gcd(p,q-1)(mod q)

Không ai nhớ hết mọi tính chất của số học đồng dư đâu. Bạn chỉ cần biết những tính chất cơ bản đã được dạy trong giáo trình. Còn những tính chất khác, muốn biết nó có đúng không, bạn cần phải chứng minh.

[Gianghg8910]

Anh co the chung minh gium em ko .tai em đc tai lieu co 0han nay muon hoi anh.